Входит ли число 20.3 в последовательность чисел (an), где a1=5.2 и a8=16.4?
Vesenniy_Veter
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу общего члена последовательности арифметической прогрессии. Общий член арифметической прогрессии можно представить как:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
где \(a_n\) - n-ый член последовательности, \(a_1\) - первый член последовательности, \(n\) - номер члена последовательности, \(d\) - разность между соседними членами.
У нас дано, что \(a_1 = 5.2\) и \(a_8 = 16.4\). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность \(d\).
\[a_8 = a_1 + (8-1)d\]
\[16.4 = 5.2 + 7d\]
\[11.2 = 7d\]
\[d = \frac{11.2}{7}\]
\[d \approx 1.6\]
Теперь, когда у нас есть значение разности \(d\), мы можем проверить, входит ли число 20.3 в последовательность. Для этого нам нужно найти номер члена последовательности, соответствующий числу 20.3.
\[20.3 = 5.2 + (n-1)1.6\]
Решим это уравнение:
\[15.1 = (n-1)1.6\]
\[n-1 = \frac{15.1}{1.6}\]
\[n \approx 10.4375\]
Таким образом, число 20.3 не является членом данной последовательности.
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
где \(a_n\) - n-ый член последовательности, \(a_1\) - первый член последовательности, \(n\) - номер члена последовательности, \(d\) - разность между соседними членами.
У нас дано, что \(a_1 = 5.2\) и \(a_8 = 16.4\). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность \(d\).
\[a_8 = a_1 + (8-1)d\]
\[16.4 = 5.2 + 7d\]
\[11.2 = 7d\]
\[d = \frac{11.2}{7}\]
\[d \approx 1.6\]
Теперь, когда у нас есть значение разности \(d\), мы можем проверить, входит ли число 20.3 в последовательность. Для этого нам нужно найти номер члена последовательности, соответствующий числу 20.3.
\[20.3 = 5.2 + (n-1)1.6\]
Решим это уравнение:
\[15.1 = (n-1)1.6\]
\[n-1 = \frac{15.1}{1.6}\]
\[n \approx 10.4375\]
Таким образом, число 20.3 не является членом данной последовательности.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
