При каких значениях переменной значение следующих выражений будет изменяться: 1)становясь положительным: а)5х-40

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

1) Чтобы выражение \(5x - 40\) стало положительным, значит результат должен быть больше нуля. Чтобы это произошло, нужно, чтобы \(5x > 40\), так как при умножении на положительное число (в данном случае 5), знак неравенства сохраняется. Добавим 40 к обеим сторонам неравенства: \(5x > 40 + 40\), что упростится до \(5x > 80\). Теперь разделим обе части неравенства на 5: \(x > \frac{80}{5}\), что равно \(x > 16\). Таким образом, когда значение переменной \(x\) больше 16, выражение \(5x - 40\) становится положительным.

2) Чтобы выражение \(6y + 30\) стало отрицательным, требуется, чтобы результат был меньше нуля. Чтобы это произошло, нужно, чтобы \(6y < -30\). После вычитания 30 из обеих частей неравенства, получим \(6y < -30 - 30\), что упростится до \(6y < -60\). Теперь разделим обе части неравенства на 6: \(y < \frac{-60}{6}\), что равно \(y < -10\). Таким образом, когда значение переменной \(y\) меньше -10, выражение \(6y + 30\) становится отрицательным.

3) Чтобы выражение \(30z - 5\) оставалось неотрицательным, результат должен быть больше или равен нулю. Другими словами, нам нужно, чтобы \(30z \geq 5\). Добавим 5 к обеим частям неравенства: \(30z \geq 5 + 5\), что упростится до \(30z \geq 10\). Теперь разделим обе части неравенства на 30: \(z \geq \frac{10}{30}\), что равно \(z \geq \frac{1}{3}\). Таким образом, когда значение переменной \(z\) больше или равно \(\frac{1}{3}\), выражение \(30z - 5\) остается неотрицательным.

4) Чтобы выражение \(-18z + 27\) стало неположительным, результат должен быть меньше или равен нулю. То есть, нам нужно, чтобы \(-18z \leq 27\). Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, домножим обе части неравенства на -1, причем при этом изменится знак неравенства: \(18z \geq -27\). Теперь разделим обе части неравенства на 18: \(z \geq \frac{-27}{18}\), что упростится до \(z \geq \frac{-3}{2}\). Таким образом, когда значение переменной \(z\) больше или равно \(\frac{-3}{2}\), выражение \(-18z + 27\) становится неположительным.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, какие значения должна принимать переменная, чтобы каждое из выражений изменило свой знак. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.