Найдите значение следующих выражений:
1) Вычтите корень из квадрата корня из 6 из корня из 1,69.
2) Вычтите квадрат двойного корня из 7 из квадрата пятикратного корня из 2.
1) Вычтите корень из квадрата корня из 6 из корня из 1,69.
2) Вычтите квадрат двойного корня из 7 из квадрата пятикратного корня из 2.
Dobryy_Angel
1) Для начала, найдем значение корня из 6. Это можно сделать, возведя 6 в степень 1/2, так как корень из числа равен числу, возведенному в степень 1/2.
\[\sqrt{6} = 6^{1/2}\]
Теперь найдем значение квадрата этого корня. Это равно числу, возведенному в квадрат.
\[(\sqrt{6})^2 = (6^{1/2})^2 = 6^{1/2 \cdot 2} = 6^1 = 6\]
Далее, найдем значение корня из 1,69.
\[\sqrt{1,69} = 1,69^{1/2}\]
Извлекая корень, мы получаем приближенное значение 1,3.
Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение и вычислить его:
\[\sqrt{1,69} - \sqrt{(\sqrt{6})^2} = 1,3 - \sqrt{6}\]
Ответ: \(1,3 - \sqrt{6}\).
2) Аналогично первому заданию, для начала найдем значение двойного корня из 7.
\(\sqrt[2]{7} = 7^{1/2}\)
Затем найдем значение пятикратного корня из 7.
\((\sqrt[5]{7})^5 = 7^{1/5 \cdot 5} = 7^1 = 7\)
Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение и вычислить его:
\((\sqrt[5]{7})^2 - (\sqrt[2]{7})^2 = 7 - 7 = 0\)
Ответ: 0.
\[\sqrt{6} = 6^{1/2}\]
Теперь найдем значение квадрата этого корня. Это равно числу, возведенному в квадрат.
\[(\sqrt{6})^2 = (6^{1/2})^2 = 6^{1/2 \cdot 2} = 6^1 = 6\]
Далее, найдем значение корня из 1,69.
\[\sqrt{1,69} = 1,69^{1/2}\]
Извлекая корень, мы получаем приближенное значение 1,3.
Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение и вычислить его:
\[\sqrt{1,69} - \sqrt{(\sqrt{6})^2} = 1,3 - \sqrt{6}\]
Ответ: \(1,3 - \sqrt{6}\).
2) Аналогично первому заданию, для начала найдем значение двойного корня из 7.
\(\sqrt[2]{7} = 7^{1/2}\)
Затем найдем значение пятикратного корня из 7.
\((\sqrt[5]{7})^5 = 7^{1/5 \cdot 5} = 7^1 = 7\)
Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение и вычислить его:
\((\sqrt[5]{7})^2 - (\sqrt[2]{7})^2 = 7 - 7 = 0\)
Ответ: 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
