Сколько упаковок плитки нужно приобрести для покрытия пола в ванной комнате, если каждая плитка имеет размер 14 см

Для решения данной задачи, нужно сначала узнать площадь пола в ванной комнате, а затем определить, сколько упаковок плитки необходимо для покрытия этой площади.

Площадь пола можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, предположим, что длина ванной комнаты составляет \(L\) сантиметров, а ширина - \(W\) сантиметров. Тогда площадь пола будет равна \(A = L \times W\) квадратных сантиметров.

Давайте рассчитаем площадь пола для ванной комнаты. Поскольку размер каждой плитки - 14 см × 20 см, мы должны учесть, что размеры плиток необходимо выразить в одной единице измерения. Здесь мы преобразуем сантиметры в сантиметры:

14 см = 0,14 м = 0,014 мы.

20 см = 0,20 м = 0,020 мы.

Теперь мы можем рассчитать площадь пола, поделив общую площадь на площадь одной плитки:

\[A = L \times W = \frac{{L}}{{0,014}} \times \frac{{W}}{{0,020}} \, \text{{мы}}^2.\]

Допустим, у нас есть ванная комната размерами 3 метра (300 см) в длину и 2 метра (200 см) в ширину.

Подставим данные:

\[A = 300 \, \text{{см}} \times 200 \, \text{{см}} = \frac{{300}}{{0,014}} \times \frac{{200}}{{0,020}} \, \text{{мы}}^2.\]

После всех вычислений получаем:

\[A = \frac{{300}}{{0,014}} \times \frac{{200}}{{0,02}} = \frac{{300 \times 200}}{{0,014 \times 0,02}} \, \text{{мы}}^2.\]

\[A = \frac{{60000}}{{0,0028}} = 214285,71 \, \text{{мы}}^2.\]

Теперь нам осталось узнать, сколько плиток необходимо, чтобы покрыть всю площадь пола. Каждая упаковка содержит 7 плиток, поэтому количество упаковок плитки можно найти, разделив общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке:

\[\text{{Количество упаковок}} = \frac{{\text{{Общее количество плиток}}}}{{\text{{Количество плиток в упаковке}}}}.\]

Подставим значения:

\[\text{{Количество упаковок}} = \frac{{214285,71}}{{7}} \approx 30612,24.\]

На практике невозможно купить десятую часть упаковки, поэтому вам понадобится округлить это число вверх до целого числа. Таким образом, вам понадобится приобрести 30613 упаковок плитки, чтобы покрыть всю площадь пола в ванной комнате.

Выполненное решение позволяет видеть шаги решения задачи и объясняет основные вычисления, сделанные в процессе. Знание площади пола и количества плитки, необходимой для его покрытия, поможет правильно выбрать необходимое количество упаковок и не остаться с недостаточным количеством приобретенной плитки.