В компании работает 5 мужчин и 4 женщины. Необходимо отправить в командировку

Question

Алгебра: В компании работает 5 мужчин и 4 женщины. Необходимо отправить в командировку 3 мужчин и 2 женщин. Сколько возможных комбинаций для этого?

Svetlyachok_V_Trave · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать комбинаторику. Мы должны выбрать 3 мужчин из 5 имеющихся, а также 2 женщины из 4 доступных.

Чтобы найти количество возможных комбинаций, мы можем использовать формулу для сочетаний:

C (n, k) = \frac{n!}{k! (n - k)!}

Где

n

- общее количество элементов, а

k

- количество элементов, которые мы выбираем.

Теперь мы можем применить эту формулу к нашей задаче. Для мужчин у нас есть 5 возможных выборов из которых мы выбираем 3, а для женщин у нас есть 4 возможных выбора из которых мы выбираем 2. Подставим значения в формулу:

C (5, 3) \times C (4, 2)

Выполним вычисления:

C (5, 3) = \frac{5!}{3! (5 - 3)!} = \frac{5!}{3! \times 2!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 2 \times 1!} = 10

C (4, 2) = \frac{4!}{2! (4 - 2)!} = \frac{4!}{2! \times 2!} = \frac{4 \times 3!}{2 \times 1! \times 2 \times 1!} = 6

Теперь перемножим полученные значения:

C (5, 3) \times C (4, 2) = 10 \times 6 = 60

Итак, существует 60 возможных комбинаций, чтобы отправить в командировку 3 мужчин и 2 женщин.

В компании работает 5 мужчин и 4 женщины. Необходимо отправить в командировку 3 мужчин и 2 женщин. Сколько возможных

Svetlyachok_V_Trave

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!