В компании работает 5 мужчин и 4 женщины. Необходимо отправить в командировку

Question

Алгебра: В компании работает 5 мужчин и 4 женщины. Необходимо отправить в командировку 3 мужчин и 2 женщин. Сколько возможных комбинаций для этого?

Svetlyachok_V_Trave · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать комбинаторику. Мы должны выбрать 3 мужчин из 5 имеющихся, а также 2 женщины из 4 доступных.

Чтобы найти количество возможных комбинаций, мы можем использовать формулу для сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

Где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

Теперь мы можем применить эту формулу к нашей задаче. Для мужчин у нас есть 5 возможных выборов из которых мы выбираем 3, а для женщин у нас есть 4 возможных выбора из которых мы выбираем 2. Подставим значения в формулу:

\[C(5, 3) \times C(4, 2)\]

Выполним вычисления:

\[C(5,3) = \frac{{5!}}{{3!(5-3)!}} = \frac{{5!}}{{3! \times 2!}} = \frac{{5 \times 4 \times 3!}}{{3! \times 2 \times 1!}} = 10\]

\[C(4,2) = \frac{{4!}}{{2!(4-2)!}} = \frac{{4!}}{{2! \times 2!}} = \frac{{4 \times 3!}}{{2 \times 1! \times 2 \times 1!}} = 6\]

Теперь перемножим полученные значения:

\[C(5, 3) \times C(4, 2) = 10 \times 6 = 60\]

Итак, существует 60 возможных комбинаций, чтобы отправить в командировку 3 мужчин и 2 женщин.

В компании работает 5 мужчин и 4 женщины. Необходимо отправить в командировку 3 мужчин и 2 женщин. Сколько возможных

Svetlyachok_V_Trave

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!