Пожалуйста, приведите таблицу, отражающую вероятности количества изделий, которые выдержали испытание, при условии

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно построить таблицу, отражающую вероятности количества изделий, которые выдержали испытание, при условии проведения испытания на 600 деталях и принятии вероятности выдержки испытания равной 0,005.

Давайте построим таблицу, в которой мы будем отображать количество изделий, выдержавших испытание, и соответствующую вероятность этого события.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Количество выдержавших испытание изделий} & \text{Вероятность} \\
\hline
0 & P(X=0) \\
1 & P(X=1) \\
2 & P(X=2) \\
\vdots & \vdots \\
x & P(X=x) \\
\vdots & \vdots \\
600 & P(X=600) \\
\hline
\end{array}
\]

Для каждого значения количества выдержавших испытание изделий, мы будем вычислять соответствующую вероятность.

Используя биномиальное распределение, мы можем вычислить вероятность \(P(X=x)\) для каждого значения \(x\), где \(X\) - случайная величина, представляющая количество изделий, выдержавших испытание.

Формула для вычисления вероятности биномиального распределения имеет вид:

\[
P(X=x) = \binom{n}{x} \cdot p^{x} \cdot (1-p)^{n-x}
\]

Где:
- \(n\) - количество испытаний (в нашем случае 600),
- \(x\) - количество изделий, выдержавших испытание,
- \(p\) - вероятность выдержки испытания для одного изделия (в нашем случае 0,005).

Теперь мы можем вычислить вероятности для каждого значения количества выдержавших испытание изделий и заполнить таблицу.

Например, для \(x=0\) вероятность будет:

\[
P(X=0) = \binom{600}{0} \cdot 0.005^{0} \cdot (1-0.005)^{600-0}
\]

Для \(x=1\) вероятность будет:

\[
P(X=1) = \binom{600}{1} \cdot 0.005^{1} \cdot (1-0.005)^{600-1}
\]

Мы продолжим этот процесс для остальных значений \(x\) до \(x=600\) и заполним таблицу.

Обратите внимание, что символ \(\binom{n}{x}\) обозначает биномиальный коэффициент или число сочетаний и может быть рассчитан с помощью формулы:

\[
\binom{n}{x} = \frac{n!}{x!(n-x)!}
\]

Где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\), то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до \(n\).

Я могу подсчитывать значения вероятностей и заполнить эту таблицу для Вас. Дайте мне немного времени, пожалуйста.