Побудуйте відрізок за допомогою циркуля та лінійки такої довжини: а) 3a; б) різниця між b та a; в) сума a та двох

Чтобы построить отрезок нужной длины с помощью циркуля и линейки, выполним следующие шаги для каждой части задачи:

а) Длина отрезка 3a:
1. Возьмите отмеченную точку на листе бумаги и назовите ее началом отрезка.
2. Разместите неподвижный центр циркуля в начале отрезка.
3. Открывая компас до длины "а", проведите дугу с радиусом "а" от начала отрезка.
4. Поставьте циркуль на пересечении дуги и линии, соединяющей начало отрезка и центр циркуля.
5. Без изменения расстояния между ножками циркуля, переместите его вдоль линии, чтобы создать новый конец отрезка.

б) Длина отрезка между b и a:
1. Точно так же, как описано в пункте а, начните с начала отрезка.
2. На линейке измерьте расстояние между точкой, обозначающей "b", и точкой "a".
3. С помощью открывающегося циркуля, установите радиус равный этому расстоянию.
4. Отметьте пересечение дуги и прямой линии, соединяющей начало отрезка и центр циркуля.

в) Сумма a и двух b:
1. Вновь, начните с начала отрезка.
2. Размещайте неподвижный центр циркуля в начале отрезка.
3. С помощью линейки измерьте расстояние, равное сумме длин "а" и "b".
4. С помощью открывающегося циркуля, установите радиус равным этому расстоянию.
5. Отметьте пересечение дуги и прямой линии, соединяющей начало отрезка и центр циркуля.

В результате вы построите отрезок нужной длины с использованием циркуля и линейки. Обратите внимание, что основная идея заключается в измерении требуемой длины на линейке и переносе этой длины с помощью циркуля. Этот метод позволяет построить отрезок любой заданной длины.