Пожалуйста, исследуйте функцию y=3cos(2x+2π/3) на возрастание или убывание на промежутке (-0.7;0.8). Чтобы решить

Чтобы исследовать функцию \(y = 3\cos\left(2x + \frac{2\pi}{3}\right)\) на возрастание или убывание на промежутке \((-0.7; 0.8)\), мы построим график данной функции и проанализируем его поведение на данном интервале.

Для начала, давайте определим, что такое возрастание и убывание функции. Функция считается возрастающей на определенном промежутке, если значения функции увеличиваются по мере увеличения аргумента на данном интервале. Функция считается убывающей на определенном промежутке, если значения функции уменьшаются по мере увеличения аргумента на данном интервале.

Теперь мы построим график функции \(y = 3\cos\left(2x + \frac{2\pi}{3}\right)\).


На графике видно, что функция имеет период \(T = \pi\) и сдвигается по горизонтали на \(\frac{\pi}{3}\) влево. Это происходит из-за фазового сдвига \(\frac{2\pi}{3}\) внутри функции \(\cos\).

Теперь давайте проанализируем поведение функции на промежутке \((-0.7; 0.8)\).

На промежутке \((-0.7; 0.8)\) функция будет проходить один период своего графика, начиная с \(-0.7\) и заканчивая \(0.8\). При анализе графика мы видим, что функция колеблется между значениями -3 и 3 и нет явного тренда к убыванию или возрастанию.

Следовательно, функция \(y = 3\cos\left(2x + \frac{2\pi}{3}\right)\) не возрастает и не убывает на промежутке \((-0.7; 0.8)\).