Поясніть, будь ласка, як отримали відповідь 110а+11b+101с для виразу abc+cab

Question

Алгебра: Поясніть, будь ласка, як отримали відповідь 110а+11b+101с для виразу abc+cab, поданого у вигляді многочлена

Лесной_Дух · Accepted Answer

Для начала давайте перепишем представленный в виде многочлена выражение abc+cab. Мы можем видеть, что все слагаемые содержат переменные a, b и c, поэтому мы можем вынести их за скобки. Таким образом, получим:

\(abc + cab = a \cdot (bc) + c \cdot (ab) = a \cdot (b \cdot c) + c \cdot (a \cdot b)\)

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем упорядочить слагаемые. Мы хотим сгруппировать переменные и коэффициенты вместе. В данном случае мы можем упорядочить переменные а, b и с в алфавитном порядке и получим:

\(abc + cab = a \cdot (b \cdot c) + c \cdot (a \cdot b)\)
\(= a \cdot (c \cdot b) + c \cdot (a \cdot b)\)
\(= a \cdot b \cdot c + a \cdot b \cdot c\)
\(= 2 \cdot a \cdot b \cdot c\)

Таким образом, мы получили ответ 2абс, где a, b, c - переменные.

Обоснование:
Мы использовали свойство ассоциативности умножения, которое гласит, что порядок, в котором мы перемножаем несколько чисел, не влияет на конечный результат. Мы также использовали алгоритм сортировки переменных в алфавитном порядке для удобства чтения и анализа выражения.

Поясніть, будь ласка, як отримали відповідь 110а+11b+101с для виразу abc+cab, поданого у вигляді многочлена

Лесной_Дух

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!