Упростите дробь с числителем {{c} в степени 2 } и знаменателем {{c в степени

Question

Алгебра: Упростите дробь с числителем {{c} в степени 2 } и знаменателем {{c в степени 2 } минус 4} минус дробь с числителем c и знаменателем c минус 2, найдите ее значение при c= дробь с числителем

Дельфин · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Сначала рассмотрим числитель дроби. У нас есть дробь с числителем \(c^2\). При подстановке \(c = \frac{1}{2}\) значение числителя будет следующим: \(\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\).

2. Теперь рассмотрим знаменатель дроби. У нас есть дробь с знаменателем \(c^2 - 4\). При подстановке \(c = \frac{1}{2}\) значение знаменателя будет следующим: \(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - 4 = \frac{1}{4} - 4 = \frac{1 - 16}{4} = \frac{-15}{4}\).

3. Теперь вычтем из этого дробь с числителем \(c\) и знаменателем \(c - 2\). При подстановке \(c = \frac{1}{2}\) значение этой дроби будет следующим:

\[
\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2} - 2} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{3}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{-2}{3}\right) = \frac{-1}{3}
\]

4. Итак, мы имеем упрощенную дробь. При подстановке \(c = \frac{1}{2}\) значение исходной дроби будет следующим:

\[
\frac{1}{4} - \frac{-1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}.
\]

Таким образом, значение данной дроби при \(c = \frac{1}{2}\) равно \(\frac{7}{12}\).

Упростите дробь с числителем {{c} в степени 2 } и знаменателем {{c в степени 2 } минус 4} минус дробь с числителем

Дельфин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!