Пожалуйста, обозначьте на числовой оси местоположение корня

Корень уравнения можно обозначить на числовой оси следующим образом:

1. Прежде всего, давайте определим, что такое корень уравнения. Корень - это значение переменной, которое удовлетворяет уравнению и делает его верным.

2. Рассмотрим простой пример. Пусть у нас есть уравнение \(x^2 - 4 = 0\). Чтобы найти его корни, мы должны найти значения \(x\), при которых выражение становится равным нулю.

3. Для начала, давайте решим это уравнение:

\[x^2 - 4 = 0\]

4. Сначала добавим 4 ко второму слагаемому на обе стороны уравнения:

\[x^2 = 4\]

5. Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата:

\[\sqrt{x^2} = \sqrt{4}\]

6. Квадратный корень из \(x^2\) даст нам просто \(x\), потому что корень отвечает на вопрос: "Какое число нужно возведение в квадрат, чтобы получить данное число?". Корень из 4 равен 2, так как \(2^2 = 4\).

\[x = 2\]

7. Значит, корень данного уравнения равен 2.

8. Теперь, для обозначения этого корня на числовой оси, рисуем горизонтальную линию, представляющую числовую ось, и помечаем на ней точку, соответствующую значению корня 2.

9. Таким образом, на числовой оси мы обозначаем местоположение корня уравнения \(x^2 - 4 = 0\) как точку с координатами (2,0). Где значение 2 представляет положение корня на числовой оси.

Это пошаговое решение позволяет понять, как и почему мы обозначаем местоположение корня на числовой оси и какая точка соответствует данному значению корня.