Найдите длину медианы треугольника ABC, нарисованного на клеточной бумаге с размером клетки 1 x 1, где точка E является

Для начала, давайте вспомним определение медианы треугольника. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Таким образом, мы должны найти длину медианы треугольника ABC.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством медианы:

1. Найдите середину стороны треугольника. Для этого, проведите прямую линию от точки A до точки B и отметьте середину этой линии. Обозначим эту точку как F.

\[
A--------F--------B
\]

2. Соедините точки F и C прямой линией. Обозначим точку пересечения медианы с стороной как E.

\[
E
/ \
F---C
\]

3. Теперь у нас есть треугольник AEF, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину медианы.

Для этого, мы должны найти длины сторон треугольника AEF. Для удобства обозначим длину стороны AF как a и длину стороны EF как b.

Так как точка F является серединой стороны AB, то сторона AF равна половине длины стороны AB.

Поскольку рамер клетки на клеточной бумаге равен 1x1, то сторона AB равна 2 см или 2 клеткам.

Таким образом, длина стороны AF будет равна половине этой длины, то есть 1 сантиметру или 1 клетке.

Мы уже знаем, что сторона EF является медианой треугольника, поэтому ее длина равна половине длины стороны AC.

4. Теперь у нас есть длины сторон треугольника AEF: a = 1 см и b = 0,5 сантиметра или 0,5 клетки.

Мы можем применить теорему Пифагора для треугольника AEF:

\[
AE^2 = AF^2 + EF^2
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
AE^2 = 1^2 + 0,5^2
\]

\[
AE^2 = 1 + 0,25
\]

\[
AE^2 = 1,25
\]

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[
AE = \sqrt{1,25}
\]

\[
AE \approx 1,118
\]

Таким образом, длина медианы треугольника ABC примерно равна 1,118 сантиметра или 1,118 клеткам.