Постройте прямые и укажите координаты точек пересечения для следующих пар уравнений: 1) 2x-y=4 и у=6 2) х+у=4 и

Конечно! Давайте решим каждую из этих задач по очереди.

1) У нас есть пара уравнений 2x-y=4 и у=6. Мы можем начать с уравнения у=6 и подставить его значение в первое уравнение вместо y:

2x - 6 = 4.

Теперь приравняем x к какому-то значению, например, 0, и найдем соответствующее значение y для каждого уравнения.

Когда x = 0, первое уравнение примет вид:

2 * 0 - y = 4,

что приводит нас к -y = 4 и, затем, к y = -4.

Таким образом, первая точка пересечения у данных уравнений имеет координаты (0, -4).

2) Следующая пара уравнений х+у=4 и х=2. Мы можем также подставить значение х=2 в первое уравнение:

2 + y = 4.

Решив это уравнение, мы получим y = 2.

Таким образом, вторая точка пересечения для данных уравнений имеет координаты (2, 2).

3) Третья пара уравнений 3х + у= 3 и х-у=1. Мы можем сложить данные уравнения, чтобы избавиться от у:

(3x + у) + (х - у) = 3 + 1.

Упрощая данное уравнение, мы получим:

4x = 4.

Разделив обе части на 4, получим:

x = 1.

Теперь, подставив значение x во второе уравнение, найдем значение y:

1 - y = 1,

что приводит нас к y = 0.

Таким образом, третья точка пересечения для данных уравнений имеет координаты (1, 0).

4) Наконец, у нас есть пара уравнений 2х-3у=6 и х-у=0. Мы можем решить второе уравнение относительно x и подставить его значение в первое уравнение:

x = у.

Таким образом, первое уравнение примет вид:

2(у) - 3у = 6,

что приводит нас к у = 6.

Подстановка этого значения y во второе уравнение дает нам:

x - 6 = 0,

откуда x = 6.

Таким образом, четвертая точка пересечения для данных уравнений имеет координаты (6, 6).

Надеюсь, это решение будет полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!