Как переформулировать выражение ((а+9/а-9-а-9/а+9): 18а^2 81-а^2)?

Для начала, давайте разложим данное выражение на более простые части и постепенно переформулируем его.

Выражение ((а+9/а-9-а-9/а+9): 18а^2\81-а^2) может быть переформулировано следующим образом:

1. Разложим выражение на две части:
Часть 1: (а+9/а-9-а-9/а+9)
Часть 2: (18а^2\81-а^2)

2. Рассмотрим часть 1: (а+9/а-9-а-9/а+9)
Первым делом упростим дроби внутри скобок. Для этого найдем общий знаменатель (а+9)(а-9) для двух дробей.

(\(\displaystyle \frac{{а+9}}{{а-9}}-\frac{{а-9}}{{а+9}}\))
(\(\displaystyle \frac{{(а+9) \cdot (а+9)-(а-9) \cdot (а-9)}}{{(а-9) \cdot (а+9)}}\))

Раскроем скобки в числителе и упростим:
(\(\displaystyle \frac{{а^{ 2} +18а+81-(а^{ 2} -18а+81)}}{{(а-9) \cdot (а+9)}}\))
(\(\displaystyle \frac{{а^{ 2} +18а+81-а^{ 2} +18а-81}}{{(а-9) \cdot (а+9)}}\))
(\(\displaystyle \frac{{36а}}{{(а-9) \cdot (а+9)}}\))

3. Рассмотрим часть 2: (18а^2\81-а^2)
(\(\displaystyle \frac{{18а^{ 2}}}{{81}}-а^{ 2}\))
(\(\displaystyle \frac{{2а^{ 2}}}{{9}}-а^{ 2}\))

4. Теперь объединим две части выражения:
(\(\displaystyle \frac{{36а}}{{(а-9) \cdot (а+9)}}\)) - (\(\displaystyle \frac{{2а^{ 2}}}{{9}}-а^{ 2}\))

Таким образом, исходное выражение ((а+9/а-9-а-9/а+9): 18а^2\81-а^2) можно переформулировать как:
(\(\displaystyle \frac{{36а}}{{(а-9) \cdot (а+9)}}\)) - (\(\displaystyle \frac{{2а^{ 2}}}{{9}}-а^{ 2}\))

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как переформулировать данное математическое выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!