Постройте график системы уравнений {у + х = 0, 4х + у

Для построения графика системы уравнений необходимо выполнить следующие шаги:

1. Нам нужно выразить одну переменную через другую в каждом уравнении. Давайте начнем с первого уравнения: \(у + х = 0\). Чтобы выразить переменную \(у\), нужно из обоих частей уравнения вычесть \(х\). Получаем: \(у = -х\).

2. Перейдем ко второму уравнению: \(4х + у = 6\). Подставим значение \(у\) из первого уравнения: \(4х - x = 6\). Объединим переменные: \(3х = 6\). Разделим обе части уравнения на 3: \(х = 2\).

3. Теперь, когда мы нашли значение для переменной \(х\), можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение для переменной \(у\). Подставим \(х = 2\) в \(у = -х\): \(у = -2\).

4. Таким образом, мы получили значения \(х = 2\) и \(у = -2\) для системы уравнений {у + х = 0, 4х + у = 6}.

5. Чтобы построить график системы уравнений, нарисуем две прямые на координатной плоскости. Первая прямая будет иметь уравнение \(у = -х\), а вторая - \(4х + у = 6\). Для построения прямых, укажем соответствующие точки.

Для первого уравнения:
Когда \(х = 0\), \(у = 0\). У нас есть точка (0, 0).
Когда \(х = 1\), \(у = -1\). У нас есть точка (1, -1).

Для второго уравнения:
Когда \(х = 0\), \(у = 6\). У нас есть точка (0, 6).
Когда \(х = 1\), \(у = 2\). У нас есть точка (1, 2).

Рисуем эти точки на координатной плоскости и соединяем их прямыми линиями.

6. Теперь у нас есть график системы уравнений {у + х = 0, 4х + у = 6}.