Postroite grafik funktsii y = x^3. Opredelite po etomu grafiku: pri kakom znachenii x znachenie y ravno

Хорошо, давайте начнем с графика функции $y=x^3$.

Сначала нам нужно знать, как выглядит график данной функции. Функция $y=x^3$ является кубической функцией. График такой функции обычно имеет форму гладкой кривой, простирающейся в обе стороны.

Чтобы построить этот график, давайте возьмем некоторые значения $x$ и найдем соответствующие значения $y$. Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией.

Значения $x$ и соответствующие значения $y$ для построения графика:

$$\begin{array}{rl}x=-3& \Rightarrow y=(-3{)}^3=-27\\ x=-2& \Rightarrow y=(-2{)}^3=-8\\ x=-1& \Rightarrow y=(-1{)}^3=-1\\ x=0& \Rightarrow y=0^3=0\\ x=1& \Rightarrow y=1^3=1\\ x=2& \Rightarrow y=2^3=8\\ x=3& \Rightarrow y=3^3=27\end{array}$$

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой. Получившийся график будет представлять кубическую функцию $y=x^3$.

$$\begin{array}{cc}x& y\\ -3& -27\\ -2& -8\\ -1& -1\\ 0& 0\\ 1& 1\\ 2& 8\\ 3& 27\end{array}$$

$$\text{Unknown environment 'tikzpicture'}$$

Теперь касательно заданных вопросов:

1. При каком значении $x$ значение $y$ равно 5?

Чтобы найти значение $x$, при котором $y=5$, мы можем решить уравнение $x^3=5$. Это можно сделать путем нахождения кубического корня из 5. Но если мы ограничимся рациональными числами, мы можем приближенно оценить корень кубический.

Приближенный ответ: $x\approx 1.71$

2. Как меняются значения $y$, если значения $x$ увеличиваются?

Из графика функции $y=x^3$ видно, что при увеличении значений $x$, значения $y$ также увеличиваются. Это означает, что график функции идет вверх при движении слева направо. Всякий раз, когда мы увеличиваем значение $x$ на определенную величину, значение $y$ будет увеличиваться в соответствии с квадратом этой величины.

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!