Какой треугольник можно построить, если координаты его вершин удовлетворяют неравенству y > x^2+2x-8?

Для начала, давайте разберемся с неравенством \(y > x^2+2x-8\).

Для того, чтобы выяснить, какой треугольник можно построить, когда координаты его вершин удовлетворяют данному неравенству, мы можем построить график данной функции и проанализировать его форму и свойства.

Начнем с построения графика функции \(y = x^2+2x-8\). Для этого мы можем использовать различные методы, например, построить таблицу значений или воспользоваться графическим калькулятором.

Построим таблицу значений, подставив различные значения для \(x\):

| \(x\) | \(y = x^2+2x-8\) |
|--------|-----------------|
| -5 | -38 |
| -4 | -20 |
| -3 | -8 |
| -2 | -2 |
| -1 | -2 |
| 0 | -8 |
| 1 | -6 |
| 2 | 0 |
| 3 | 8 |
| 4 | 18 |
| 5 | 30 |

Теперь построим график с помощью координатной плоскости. У нас получается парабола, выпуклая вверх:

\[graph\]

Дальше, чтобы понять, какой треугольник можно построить, мы должны учесть условие неравенства \(y > x^2+2x-8\).

Так как неравенство содержит знак "больше", это означает, что треугольник должен находиться выше графика функции \(y = x^2+2x-8\).

То есть, вершины треугольника могут находиться только в тех областях на координатной плоскости, где значение \(y\) больше, чем значение функции \(x^2+2x-8\).

Таким образом, треугольник можно построить в верхней части параболы, выше графика функции \(y = x^2+2x-8\).

В результате получаем треугольник, ограниченный параболой \(y = x^2+2x-8\) и осью \(y\). Я надеюсь, что это поможет вам лучше понять, какой треугольник можно построить, когда координаты его вершин удовлетворяют данному неравенству.