После строительства гаража осталось Некоторое количество плиток. Можно ли использовать их для создания прямоугольной площадки на участке рядом с гаражом? Если укладывать плитки в ряд по 13 штук, то для квадратной площадки их не хватит. Если укладывать плитки в ряд по 11 штук, останется один неполный ряд. Если укладывать плитки в ряд по 12 штук, также останется неполный ряд, но в нем будет на девять плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 11. Сколько всего плиток осталось после строительства?
Ветка
Давайте посмотрим на каждое условие по очереди.
Если укладывать плитки в ряд по 13 штук, то для квадратной площадки их не хватит. То есть, количество плиток \(N\) должно быть меньше, чем квадрат целого числа 13:
\[N < 13^2 = 169\]
Если укладывать плитки в ряд по 11 штук, останется один неполный ряд. Это означает, что количество плиток \(N\) должно быть на 1 меньше, чем for the square of any whole number divisible by 11:
\[N = 11^2-1 = 121-1 = 120\]
Если укладывать плитки в ряд по 12 штук, останется неполный ряд, но в нем будет на девять плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании плиток по 11 штук. Таким образом, количество плиток \(N\) должно быть на 9 больше, чем для квадрата целого числа 12:
\[N = 12^2+9 = 144+9 = 153\]
Из условий задачи мы видим, что количество плиток \(N\) должно быть одновременно меньше 169, меньше 120 и больше 153. Но такого числа не существует, так как ни одно число не может быть одновременно больше и меньше других чисел.
Итак, из условия задачи следует, что такая площадка невозможна. Поэтому количество плиток, оставшихся после строительства гаража, равно 0.
Если укладывать плитки в ряд по 13 штук, то для квадратной площадки их не хватит. То есть, количество плиток \(N\) должно быть меньше, чем квадрат целого числа 13:
\[N < 13^2 = 169\]
Если укладывать плитки в ряд по 11 штук, останется один неполный ряд. Это означает, что количество плиток \(N\) должно быть на 1 меньше, чем for the square of any whole number divisible by 11:
\[N = 11^2-1 = 121-1 = 120\]
Если укладывать плитки в ряд по 12 штук, останется неполный ряд, но в нем будет на девять плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании плиток по 11 штук. Таким образом, количество плиток \(N\) должно быть на 9 больше, чем для квадрата целого числа 12:
\[N = 12^2+9 = 144+9 = 153\]
Из условий задачи мы видим, что количество плиток \(N\) должно быть одновременно меньше 169, меньше 120 и больше 153. Но такого числа не существует, так как ни одно число не может быть одновременно больше и меньше других чисел.
Итак, из условия задачи следует, что такая площадка невозможна. Поэтому количество плиток, оставшихся после строительства гаража, равно 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
