Какое расстояние автомобиль проедет за 7 часов, если он движется с одинаковой скоростью? Автомобиль проехал 960

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расстояния:

\[
\text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}}
\]

Скорость автомобиля не меняется, поэтому мы можем найти скорость, разделив расстояние на время.

Первый день:
Расстояние за первый день: 960 км
Время в пути в первый день: \(t + 3\) часов

Скорость автомобиля:

\[
\text{{скорость}} = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{время}}}} = \frac{{960}}{{t + 3}}
\]

Второй день:
Расстояние за второй день: 720 км
Время в пути во второй день: \(t\) часов

Скорость автомобиля:

\[
\text{{скорость}} = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{время}}}} = \frac{{720}}{{t}}
\]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое автомобиль проедет за 7 часов, мы можем использовать одну из этих формул в зависимости от того, какой день мы рассматриваем.

Если мы рассматриваем все 7 часов в первый день:

\[
\text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}} = \left( \frac{{960}}{{t + 3}} \right) \times 7
\]

Если мы рассматриваем все 7 часов во второй день:

\[
\text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}} = \left( \frac{{720}}{{t}} \right) \times 7
\]

Теперь давайте найдем \(t\) (время в пути во второй день), используя информацию о расстоянии за каждый день.

Известно, что расстояние за первый день - 960 км, а расстояние за второй день - 720 км.

Подставим это в формулы скорости для каждого дня и приравняем их:

\[
\frac{{960}}{{t + 3}} = \frac{{720}}{{t}}
\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на \(t(t + 3)\):

\[
960t = 720(t + 3)
\]

Раскроем скобки и упростим:

\[
960t = 720t + 2160
\]

Вычтем 720t из обеих сторон уравнения:

\[
240t = 2160
\]

Разделим обе стороны на 240:

\[
t = \frac{{2160}}{{240}} = 9
\]

Таким образом, время в пути во второй день равно 9 часам.

Теперь мы можем найти расстояние, которое автомобиль проедет за 7 часов, используя формулу для расстояния и найденное значение времени в пути во второй день:

\[
\text{{расстояние}} = \text{{скорость}} \times \text{{время}} = \left( \frac{{720}}{{9}} \right) \times 7
\]

\[
\text{{расстояние}} = \frac{{720}}{{9}} \times 7 = 80 \times 7 = 560 \text{{ км}}
\]

Таким образом, автомобиль пройдет 560 км за 7 часов.