Каким способом можно определить, сколько орехов каждая белка собрала, если две белки собрали вместе 15 орехов, и одна

Для определения количества орехов, которые каждая белка собрала, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество орехов, собранных первой белкой, как \(x\), а количество орехов, собранных второй белкой, как \(y\).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что две белки вместе собрали 15 орехов. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y = 15\]

Также условие говорит нам, что одна из белок собрала на 3 ореха больше, чем другая. Это можно выразить следующим образом:

\[x = y + 3\]

Имея эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений для определения значений \(x\) и \(y\).

Способ 1: Метод подстановки

Используя второе уравнение, мы можем заменить \(x\) в первом уравнении:

\[(y + 3) + y = 15\]

\[2y + 3 = 15\]

Вычитаем 3 из обеих сторон:

\[2y = 12\]

Разделим обе стороны на 2:

\[y = 6\]

Теперь мы можем подставить это значение \(y\) обратно во второе уравнение:

\[x = 6 + 3\]

\[x = 9\]

Таким образом, первая белка собрала 9 орехов, а вторая белка собрала 6 орехов.

Способ 2: Метод сложения или вычитания

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(x\):

\[(x + y) + (x - y - 3) = 15\]

\[2x - 3 = 15\]

Прибавляем 3 к обеим сторонам:

\[2x = 18\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x = 9\]

Теперь мы можем подставить это значение \(x\) обратно во второе уравнение:

\[y = 9 - 3\]

\[y = 6\]

Таким образом, первая белка собрала 9 орехов, а вторая белка собрала 6 орехов.

Оба способа приводят к одинаковому результату. Чтобы проверить наше решение, мы можем подставить значения \(x\) и \(y\) обратно в первое уравнение:

\[9 + 6 = 15\]

\[15 = 15\]

Уравнение выполняется, что подтверждает, что наше решение является правильным.

Таким образом, первая белка собрала 9 орехов, а вторая белка собрала 6 орехов.