Побудуйте графік лінії, яка представляє рівняння 2х-3у=9

Для построения графика линии, представляющей уравнение \(2x - 3y = 9\), нам необходимо получить несколько точек на этой линии. Затем мы можем соединить эти точки линией, чтобы увидеть общий вид графика.

Шаг 1: Найдем значения y, связанные с различными значениями x, подставляя различные значения x в уравнение и решая его.

Давайте выберем несколько произвольных значений для x и найдем соответствующие значения y:

Когда \(x = 0\):
\(2(0) - 3y = 9\)
\(-3y = 9\)
\(y = \frac{9}{-3}\)
\(y = -3\)

Когда \(x = 3\):
\(2(3) - 3y = 9\)
\(6 - 3y = 9\)
\(-3y = 3\)
\(y = \frac{3}{-3}\)
\(y = -1\)

Когда \(x = 6\):
\(2(6) - 3y = 9\)
\(12 - 3y = 9\)
\(-3y = -3\)
\(y = \frac{-3}{-3}\)
\(y = 1\)

Теперь у нас есть несколько точек \((0, -3)\), \((3, -1)\) и \((6, 1)\).

Шаг 2: Построим график, используя эти точки.

На координатной плоскости проведите оси x и y. Поместите точку \((0, -3)\) на графике. Затем поместите точку \((3, -1)\) и \((6, 1)\). Нарисуйте линию, проходящую через эти точки. График должен быть прямой линией.

Таким образом, график линии, представляющей уравнение \(2x - 3y = 9\), выглядит следующим образом:

(график линии)

На этом графике можно заметить, что линия проходит через точки \((0, -3)\), \((3, -1)\) и \((6, 1)\). Кроме того, линия продолжается в обе стороны бесконечно, так как уравнение является линейным.

Надеюсь, что данный ответ был полезен и помог понять, как построить график линии, представляющей данное уравнение. Я всегда готов помочь!