Какое неравенство верно при любых значениях переменной? а) Как изменить выражение t^2+2t+1 4 с подробным решением

Поставим два задания для решения.

Задание 1: Найдите неравенство, которое верно при любых значениях переменной.

Ответ: Правильная форма этого неравенства будет следующей: \( -\infty < x < +\infty \). Это означает, что переменная \( x \) может принимать любые значения на протяжении всей числовой оси.

Пояснение: Когда мы говорим, что неравенство верно при любых значениях переменной, мы подразумеваем, что неравенство выполняется для всех возможных значений переменной. В данном случае, неравенство \( -\infty < x < +\infty \) означает, что нет никаких ограничений на то, какие значения может принимать переменная \( x \), и неравенство будет выполняться всегда.

Теперь перейдем ко второму заданию.

Задание 2: Найдите, как изменится выражение \( t^2 + 2t + 1 \) при выполнении определенных действий.

Решение:

Шаг 1: Изначально дано выражение \( t^2 + 2t + 1 \).

Шаг 2: Рассмотрим каждый член выражения отдельно.

- Член \( t^2 \) представляет собой квадрат переменной \( t \).
- Член \( 2t \) представляет собой удвоенное значение переменной \( t \).
- Член 1 является константой.

Шаг 3: Применим законы алгебры для изменения выражения.

- Член \( t^2 \) остается без изменений.
- Член \( 2t \) может быть преобразован, если мы вынесем общий множитель 2, получим \( 2 \cdot t = 2t \).
- Член 1 остается без изменений.

Шаг 4: После преобразований, новое выражение будет выглядеть так: \( t^2 + 2t + 1 \).

Пояснение: Мы можем преобразовать выражение \( t^2 + 2t + 1 \), применяя законы алгебры. В данном случае, нам необходимо просто удвоить значение переменной \( t \). Это изменение не меняет общую структуру выражения, и оно остается таким же, как и изначально.