Перейдите к логарифмированию выражения с основанием а=3: а) логарифм от 729; б) логарифм от 5/6; в) логарифм от 1/333

Конечно, я могу помочь вам с логарифмированием выражений. Давайте пошагово решим каждую задачу.

а) Для того чтобы найти логарифм от числа 729 по основанию 3, мы ищем число, возводя которое в степень основания 3, получим 729. В данном случае, основание a = 3, число, которое мы ищем, обозначим как x. Мы можем записать логарифмическое уравнение в виде:

\[ \log_{3}x = 729 \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем записать его в эквивалентной показательной форме:

\[ 3^{729} = x \]

Таким образом, логарифм от 729 по основанию 3 равен 729.

б) Для того чтобы найти логарифм от числа 5/6 по основанию 3, мы ищем число, возводя которое в степень основания 3, получим 5/6. Опять же, основание a = 3, число, которое мы ищем, обозначим как x. Запишем логарифмическое уравнение:

\[ \log_{3}x = \frac{5}{6} \]

Применим показательную форму:

\[ 3^{\frac{5}{6}} = x \]

Таким образом, логарифм от 5/6 по основанию 3 равен \(3^{\frac{5}{6}}\).

в) Для того чтобы найти логарифм от числа 1/333 по основанию 3, мы ищем число, возводя которое в степень основания 3, получим 1/333. Опять же, основание a = 3, число, которое мы ищем, обозначим как x. Запишем логарифмическое уравнение:

\[ \log_{3}x = \frac{1}{333} \]

Применяя показательную форму:

\[ 3^{\frac{1}{333}} = x \]

Таким образом, логарифм от 1/333 по основанию 3 равен \(3^{\frac{1}{333}}\).

г) Для того чтобы найти логарифм от кубического корня по основанию 3, мы ищем число, возводя которое в степень основания 3, получим кубический корень. Опять же, основание a = 3, число, которое мы ищем, обозначим как x. Запишем логарифмическое уравнение:

\[ \log_{3}x = \sqrt[3]{x} \]

Используя показательную форму:

\[ 3^{\sqrt[3]{x}} = x \]

Таким образом, логарифм от кубического корня по основанию 3 равен \(3^{\sqrt[3]{x}}\).

Надеюсь, это помогло вам разобраться с логарифмированием выражений по основанию 3! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.