Какое наименьшее натуральное число принадлежит области определения функции

Question

Алгебра: Какое наименьшее натуральное число принадлежит области определения функции f(x) = √(x+2)/(x-1)?

Милочка · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим на заданную функцию f(x) = \(\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}\) и найдем ее область определения.

Первое, что нужно помнить, это то, что подкоренное выражение \((x+2)\) должно быть неотрицательным, чтобы функция имела смысл. Поэтому, мы можем записать неравенство \(x + 2 \geq 0\) и решить его.

Вычитаем 2 из обеих частей неравенства и получаем \(x \geq -2\).

Таким образом, значение \(x\) должно быть больше или равно -2.

Теперь давайте рассмотрим знаменатель \((x-1)\). Мы не можем делить на ноль, поэтому \(x-1\) не может быть равно нулю. Решим это уравнение:

\(x - 1 = 0\)

Прибавляем 1 к обеим частям и получаем \(x = 1\).

Итак, обратите внимание, что значение \(x\) не может быть равно 1, поскольку в этом случае функция не определена.

Таким образом, мы можем сделать следующий вывод: область определения функции f(x) = \(\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}\) - все натуральные числа, кроме 1, так как 1 не принадлежит этой области определения.

Теперь, чтобы найти наименьшее натуральное число, которое принадлежит области определения, мы должны найти наименьшее натуральное число, большее -2. Это число равно -1.

Таким образом, наименьшее натуральное число, принадлежащее области определения функции f(x) = \(\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}\) - это -1.

Какое наименьшее натуральное число принадлежит области определения функции f(x) = √(x+2)/(x-1)?

Милочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!