Переформулируйте уравнения: а) Какое значение х удовлетворяет уравнению 1000 - 0,708х = 999,57166? б) Какое значение

а) Для переформулирования данного уравнения, мы хотим найти значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(1000 - 0.708x = 999.57166\).

Давайте начнем с того, что избавимся от констант на левой и правой сторонах уравнения. Вычтем 999.57166 из обеих сторон:

\[1000 - 0.708x - 999.57166 = 999.57166 - 999.57166\]

Упростим выражение:

\[0.42834 - 0.708x = 0\]

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента при \(x\). Разделим обе стороны уравнения на -0.708:

\[\frac{0.42834 - 0.708x}{-0.708} = \frac{0}{-0.708}\]

Выполняя деление справа, получим:

\[\frac{0.42834 - 0.708x}{-0.708} = 0\]

Изменим знак у числителя и знак делителя, чтобы упростить выражение:

\[\frac{0.708x - 0.42834}{0.708} = 0\]

Результатом является уравнение, эквивалентное исходному, но с другими коэффициентами. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение \(x\), которое удовлетворяет ему:
Выбрав \(\frac{0.708x - 0.42834}{0.708} = 0\)
Мы можем умножить обе стороны уравнения на 0.708, чтобы избавиться от дроби в числителе:

\[0.708x - 0.42834 = 0 \cdot 0.708\]

Что дает нам:

\[0.708x - 0.42834 = 0\]

Теперь, чтобы избавиться от -0.42834 на левой стороне, нужно его сложить с обеими сторонами:

\[0.708x - 0.42834 + 0.42834 = 0 + 0.42834\]

Упростим это:

\[0.708x = 0.42834\]

Наконец, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 0.708:

\[\frac{0.708x}{0.708} = \frac{0.42834}{0.708}\]

Выполняя деление, получаем значение \(x\):

\[x = 0.605\]

Поэтому значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(1000 - 0.708x = 999.57166\), это \(x = 0.605\).

б) Для переформулирования данного уравнения, мы хотим найти значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \((x + 26.1) \cdot 2.3 = 70.84\).

Давайте начнем с раскрытия скобок:

\[2.3x + 2.3 \cdot 26.1 = 70.84\]

Упростим выражение:

\[2.3x + 60.03 = 70.84\]

Теперь нам нужно избавиться от констант на левой и правой сторонах уравнения. Вычтем 60.03 из обеих сторон:

\[2.3x + 60.03 - 60.03 = 70.84 - 60.03\]

Упростим выражение:

\[2.3x = 10.81\]

Наконец, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 2.3:

\[\frac{2.3x}{2.3} = \frac{10.81}{2.3}\]

Выполняя деление, получаем значение \(x\):

\[x = 4.7\]

Поэтому значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \((x + 26.1) \cdot 2.3 = 70.84\), это \(x = 4.7\).

в) Для переформулирования данного уравнения, мы хотим найти значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(\frac{x - 1.2}{0.604} = 21.14\).

Давайте начнем с умножения обеих сторон уравнения на 0.604:

\[0.604 \cdot \frac{x - 1.2}{0.604} = 21.14 \cdot 0.604\]

Упростим выражение:

\[x - 1.2 = 12.76\]

Теперь нам нужно избавиться от -1.2 на левой стороне, добавив его к обеим сторонам:

\[x - 1.2 + 1.2 = 12.76 + 1.2\]

Упростим это:

\[x = 13.96\]

Поэтому значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(\frac{x - 1.2}{0.604} = 21.14\), это \(x = 13.96\).

г) Для переформулирования данного уравнения, мы хотим найти значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(\frac{10.49 - a}{4.02} = 0.805\).

Давайте начнем с умножения обеих сторон уравнения на 4.02:

\[4.02 \cdot \frac{10.49 - a}{4.02} = 0.805 \cdot 4.02\]

Упростим выражение:

\[10.49 - a = 3.2411\]

Теперь нам нужно избавиться от 10.49 на левой стороне, вычтя его из обеих сторон:

\[10.49 - a - 10.49 = 3.2411 - 10.49\]

Упростим это:

\[-a = -7.2489\]

Для нахождения значения \(a\), нам нужно изменить знак на левой стороне:

\[a = 7.2489\]

Поэтому значение \(a\), которое удовлетворяет уравнению \(\frac{10.49 - a}{4.02} = 0.805\), составляет \(a = 7.2489\).

д) Для переформулирования данного уравнения, мы хотим найти значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(8.2x - 4.4x = 38.38\).

Давайте начнем с вычисления выражения на левой стороне уравнения:

\[8.2x - 4.4x = 38.38\]

Упростим выражение:

\[3.8x = 38.38\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 3.8:

\[\frac{3.8x}{3.8} = \frac{38.38}{3.8}\]

Выполняя деление, получаем значение \(x\):

\[x = 10.1\]

Поэтому значение \(x\), которое удовлетворяет уравнению \(8.2x - 4.4x = 38.38\), это \(x = 10.1\).

е) Для переформулирования данного уравнения, мы хотим найти значение \(a\), которое удовлетворяет уравнению \(9a - 8.67a = 0.6699\).

Давайте начнем с вычисления выражения на левой стороне уравнения:

\[9a - 8.67a = 0.6699\]

Упростим выражение:

\[0.33a = 0.6699\]

Теперь, чтобы найти значение \(a\), разделим обе стороны на 0.33:

\[\frac{0.33a}{0.33} = \frac{0.6699}{0.33}\]

Выполняя деление, получаем значение \(a\):

\[a = 2.03\]

Поэтому значение \(a\), которое удовлетворяет уравнению \(9a - 8.67a = 0.6699\), это \(a = 2.03\).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, как получить значения переменных в данных уравнениях. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!