Отримайте значення знаменника геометричної прогресії (bn), якщо відомо

Question

Алгебра: Отримайте значення знаменника геометричної прогресії (bn), якщо відомо, що b1 = 3 і b6 = 96. Варіанти відповіді: А. –2. Б. 2. B. 3. Г. -2

Magicheskiy_Troll · Accepted Answer

Да, конечно! Чтобы найти значение знаменателя геометрической прогрессии \(b_n\), вам потребуется использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1},\]

где \(b_1\) - первый член прогрессии, а \(q\) - знаменатель прогрессии.

В данной задаче нам известно, что \(b_1 = 3\) и \(b_6 = 96\). Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение и найти значение \(q\).

Для \(b_1 = 3\):
\[3 = 3 \cdot q^0.\]
Мы знаем, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Поэтому получаем:
\[3 = 3 \cdot 1,\]
\[3 = 3.\]

Теперь для \(b_6 = 96\):
\[96 = 3 \cdot q^{6-1}.\]
Упрощая, получаем:
\[96 = 3 \cdot q^5.\]

Для решения этого уравнения относительно \(q\), мы поделим обе части на 3:
\[\frac{96}{3} = q^5,\]
\[32 = q^5.\]

Чтобы найти значение \(q\), возведем обе части в степень \(\frac{1}{5}\):
\[(32)^{\frac{1}{5}} = q.\]

После вычислений, получаем:
\[q \approx 2.\]

Таким образом, значение знаменателя геометрической прогрессии \(b_n\) равно 2 (Ответ Б).

Отримайте значення знаменника геометричної прогресії (bn), якщо відомо, що b1 = 3 і b6 = 96. Варіанти відповіді

Magicheskiy_Troll

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!