Какой знак имеет: sin 370°? Поясните выбор. Какой знак имеет: cos (-230°)?

Для решения первой задачи, нам необходимо определить знак синуса угла 370°. Давайте взглянем на единичную окружность и разделим ее на градусные секции.

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Угол} & \text{Синус} & \text{Знак} \\
\hline
0° & 0 & \text{положительный} \\
\hline
90° & 1 & \text{положительный} \\
\hline
180° & 0 & \text{положительный} \\
\hline
270° & -1 & \text{отрицательный} \\
\hline
360° & 0 & \text{положительный} \\
\hline
\end{array}
\]

Мы видим, что синус положительный на интервале от 0° до 180°, и отрицательный на интервале от 180° до 360°. Так как 370° находится за пределами 360°, синус этого угла также будет положительным.

Ответ: sin 370° имеет положительный знак.

Теперь рассмотрим вторую задачу, где нам нужно определить знак косинуса угла -230°. Для этого также воспользуемся градусной окружностью.

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Угол} & \text{Косинус} & \text{Знак} \\
\hline
0° & 1 & \text{положительный} \\
\hline
90° & 0 & \text{положительный} \\
\hline
180° & -1 & \text{отрицательный} \\
\hline
270° & 0 & \text{положительный} \\
\hline
360° & 1 & \text{положительный} \\
\hline
\end{array}
\]

Мы видим, что косинус положительный на интервалах от 0° до 90° и от 270° до 360°, а отрицательный на интервале от 90° до 270°. Так как -230° попадает в отрицательный интервал, косинус этого угла будет иметь отрицательный знак.

Ответ: cos (-230°) имеет отрицательный знак.