1. Какое число соответствует x в уравнении 3x - 7y = 14, если известно, что пара чисел (x;-2) является его решением?

Хорошо, я с радостью помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с каждой по отдельности.

1. Для решения уравнения $3x-7y=14$ с помощью известной пары чисел (x;-2), заменим x на -2 и решим уравнение:
$$3(-2)-7y=14$$
$$-6-7y=14$$
Чтобы найти значение y, перенесем -6 на другую сторону, меняя знак:
$$-7y=20$$
Теперь разделим обе части на -7, чтобы выразить y:
$$y={\displaystyle \frac{20}{-7}}$$
$$y=-{\displaystyle \frac{20}{7}}$$
Таким образом, значение x, соответствующее данному уравнению, равно -2.

2. Проверим, проходит ли график уравнения $4x-by=-2$ через точку F(2; 3). Заменим x и y на значения точки F и проверим уравнение:
$$4(2)-b(3)=-2$$
$$8-3b=-2$$
Чтобы найти значение b, перенесем 8 на другую сторону, меняя знак:
$$-3b=-10$$
Разделим обе части на -3, чтобы выразить b:
$$b={\displaystyle \frac{-10}{-3}}$$
$$b={\displaystyle \frac{10}{3}}$$

Теперь проверим, проходит ли график также через точку S(-3;-2):
$$4(-3)-b(-2)=-2$$
$$-12+2b=-2$$
Чтобы найти значение b, перенесем -12 на другую сторону, меняя знак:
$$2b=10$$
Разделим обе части на 2, чтобы выразить b:
$$b={\displaystyle \frac{10}{2}}$$
$$b=5$$

Таким образом, график уравнения проходит через точку F(2; 3), но не проходит через точку S(-3;-2).

3. В уравнении $-3x+y=12$ мы хотим выразить переменную y через переменную x и найти два решения этого уравнения. Начнем с выражения y через x:
$$y=3x+12$$
Теперь мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующее значение y. Например, если x = 0:
$$y=3(0)+12$$
$$y=12$$
Таким образом, одно решение уравнения будет (x, y) = (0, 12).

Теперь давайте найдем второе решение, выбрав другое значение x. Допустим, x = 1:
$$y=3(1)+12$$
$$y=3+12$$
$$y=15$$
Вторым решением уравнения будет (x, y) = (1, 15).

4. В уравнении $2x-3y=0$ мы хотим выразить переменную y через переменную x и найти два решения этого уравнения. Начнем с выражения y через x:
$$2x-3y=0$$
$$-3y=-2x$$
$$y={\displaystyle \frac{2x}{3}}$$
Теперь мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующее значение y. Например, если x = 0:
$$y={\displaystyle \frac{2(0)}{3}}=0$$
Таким образом, одно решение уравнения будет (x, y) = (0, 0).

Теперь давайте найдем второе решение, выбрав другое значение x. Допустим, x = 3:
$$y={\displaystyle \frac{2(3)}{3}}=2$$
Вторым решением уравнения будет (x, y) = (3, 2).

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять материал! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!