1. Какое число соответствует x в уравнении 3x - 7y = 14, если известно, что пара чисел (x;-2) является его решением?

Хорошо, я с радостью помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с каждой по отдельности.

1. Для решения уравнения \(3x - 7y = 14\) с помощью известной пары чисел (x;-2), заменим x на -2 и решим уравнение:
\[3(-2) - 7y = 14\]
\[-6 - 7y = 14\]
Чтобы найти значение y, перенесем -6 на другую сторону, меняя знак:
\[-7y = 20\]
Теперь разделим обе части на -7, чтобы выразить y:
\[y = \dfrac{20}{-7}\]
\[y = -\dfrac{20}{7}\]
Таким образом, значение x, соответствующее данному уравнению, равно -2.

2. Проверим, проходит ли график уравнения \(4x - by = -2\) через точку F(2; 3). Заменим x и y на значения точки F и проверим уравнение:
\[4(2) - b(3) = -2\]
\[8 - 3b = -2\]
Чтобы найти значение b, перенесем 8 на другую сторону, меняя знак:
\[-3b = -10\]
Разделим обе части на -3, чтобы выразить b:
\[b = \dfrac{-10}{-3}\]
\[b = \dfrac{10}{3}\]

Теперь проверим, проходит ли график также через точку S(-3;-2):
\[4(-3) - b(-2) = -2\]
\[-12 + 2b = -2\]
Чтобы найти значение b, перенесем -12 на другую сторону, меняя знак:
\[2b = 10\]
Разделим обе части на 2, чтобы выразить b:
\[b = \dfrac{10}{2}\]
\[b = 5\]

Таким образом, график уравнения проходит через точку F(2; 3), но не проходит через точку S(-3;-2).

3. В уравнении \(-3x + y = 12\) мы хотим выразить переменную y через переменную x и найти два решения этого уравнения. Начнем с выражения y через x:
\[y = 3x + 12\]
Теперь мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующее значение y. Например, если x = 0:
\[y = 3(0) + 12\]
\[y = 12\]
Таким образом, одно решение уравнения будет (x, y) = (0, 12).

Теперь давайте найдем второе решение, выбрав другое значение x. Допустим, x = 1:
\[y = 3(1) + 12\]
\[y = 3 + 12\]
\[y = 15\]
Вторым решением уравнения будет (x, y) = (1, 15).

4. В уравнении \(2x - 3y = 0\) мы хотим выразить переменную y через переменную x и найти два решения этого уравнения. Начнем с выражения y через x:
\[2x - 3y = 0\]
\[-3y = -2x\]
\[y = \dfrac{2x}{3}\]
Теперь мы можем выбрать любое значение x и вычислить соответствующее значение y. Например, если x = 0:
\[y = \dfrac{2(0)}{3} = 0\]
Таким образом, одно решение уравнения будет (x, y) = (0, 0).

Теперь давайте найдем второе решение, выбрав другое значение x. Допустим, x = 3:
\[y = \dfrac{2(3)}{3} = 2\]
Вторым решением уравнения будет (x, y) = (3, 2).

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять материал! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!