Определите угол а, под которым луч света падает на поверхность воды аквариума глубиной И = 80 см, если расстояние

поскольку вода - прозрачная среда, для решения этой задачи мы можем использовать законы лучевой оптики.
Отраженный луч и преломленный луч будут образовывать однобуквенный угол с нормалью к поверхности, который обозначим как угол r. Угол падения луча света на поверхность, обозначаемый как угол i, будет равен углу падения отраженного луча на поверхность.

Используя закон преломления Снеллиуса, мы можем записать следующее уравнение:
\[\sin(i) = \frac{{\sin(r)}}{{n}}\]
где n - показатель преломления воды, примерное значение которого равно 1.33.

Мы знаем, что глубина аквариума I = 80 см, а расстояние от точки вхождения луча в воду до точки выхода отраженного луча из воды равно I + I = 2I = 160 см.

Для того чтобы выразить угол a через угол i, используем геометрические соображения.
Поскольку угол r равномерно сдвигается вперед по сравнению с углом i, а их сумма равна 180 градусов, можем записать:
r + i = 180 градусов

Теперь мы можем приступить к решению:
1. Найдем угол i, используя уравнение преломления:
\[\sin(i) = \frac{{\sin(r)}}{{n}}\]
\[\sin(i) = \frac{{\sin(180 - i)}}{{1.33}}\]
Решим уравнение численно, используя точные значения синуса. Округляя ответ до двух десятичных знаков, получим:
i ≈ 43.97 градусов

2. Теперь найдем угол a. Используя геометрические соображения:
r + i = 180 градусов
r + 43.97 = 180 градусов
r ≈ 180 - 43.97
r ≈ 136.03 градусов

Таким образом, угол a, под которым луч света падает на поверхность воды аквариума, составляет примерно 136.03 градусов.