Определить, при каких значениях x функция y=1/(cos^3x+cosx) определена.
Sverkayuschiy_Dzhinn_2255
Для определения, при каких значениях x функция \(y = \frac{1}{{\cos^3 x + \cos x}}\) определена, нужно рассмотреть условия, при которых знаменатель функции не равен нулю.
Знаменатель \( \cos^3 x + \cos x \) не будет равен нулю, если ни одно из слагаемых не равно нулю одновременно.
1. Первое слагаемое \(\cos^3 x\) не равно нулю при любых значениях x, так как куб косинуса всегда положителен или отрицателен, но никогда не равен нулю.
2. Второе слагаемое \(\cos x\) равно нулю при значении аргумента x, при котором угол \(\cos x\) равен 0. Это происходит при значениях \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - целое число.
Таким образом, функция \(y = \frac{1}{{\cos^3 x + \cos x}}\) определена при всех значениях x, кроме значений \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - целое число.
Знаменатель \( \cos^3 x + \cos x \) не будет равен нулю, если ни одно из слагаемых не равно нулю одновременно.
1. Первое слагаемое \(\cos^3 x\) не равно нулю при любых значениях x, так как куб косинуса всегда положителен или отрицателен, но никогда не равен нулю.
2. Второе слагаемое \(\cos x\) равно нулю при значении аргумента x, при котором угол \(\cos x\) равен 0. Это происходит при значениях \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - целое число.
Таким образом, функция \(y = \frac{1}{{\cos^3 x + \cos x}}\) определена при всех значениях x, кроме значений \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) - целое число.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
