Как изобразить на координатной плоскости множество точек, которые удовлетворяют неравенствам: {(x-1)²+(y+2)²≤9

Чтобы изобразить на координатной плоскости множество точек, которые удовлетворяют данным неравенствам, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями x и y. Она будет служить нам основой для изображения множества точек.

2. Возьмем первое неравенство \((x-1)^2 + (y+2)^2 \leq 9\). Это неравенство представляет собой окружность радиусом 3 с центром в точке (1, -2). Окружность включает в себя все точки, находящиеся на ней и внутри нее. Нарисуйте эту окружность на координатной плоскости.

3. Теперь рассмотрим второе неравенство \(y > (x-1)^2 - 1\). Оно задает нам некоторую область над параболой \(y = (x-1)^2 - 1\). Постройте график этой параболы, а затем отметьте все точки, находящиеся над этой параболой.

4. Полученный результат будет являться множеством точек, удовлетворяющих обоим неравенствам. Область, где окружность пересекается с областью над параболой, будет искомым множеством точек.

Вот пошаговый алгоритм, описывающий построение множества точек, удовлетворяющих данным неравенствам на координатной плоскости:

1. Нарисовать координатную плоскость.
2. Нанести окружность радиусом 3 с центром в точке (1, -2).
3. Построить график параболы \(y = (x-1)^2 - 1\) и отметить все точки, находящиеся над этой параболой.
4. Отметить область, где окружность пересекается с областью над параболой. Эта область будет представлять искомое множество точек.

Надеюсь, что данное объяснение помогло понять, как изобразить на координатной плоскости данное множество точек. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.