Докажите неравенство: 3/4 * 6/7 * 9/10 ** 78/79 < 1.
Сладкий_Ассасин
Чтобы доказать неравенство \( \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{10} < \frac{78}{79} \), давайте рассмотрим обе стороны и сравним их.
Сначала рассмотрим левую сторону. У нас есть три дроби: \( \frac{3}{4} \), \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{9}{10} \). Для начала, давайте упростим каждую дробь:
\( \frac{3}{4} = 0.75 \)
\( \frac{6}{7} \approx 0.857 \) (округлено до трех десятичных знаков)
\( \frac{9}{10} = 0.9 \)
Теперь мы можем перемножить эти упрощенные дроби, чтобы получить:
\( 0.75 \cdot 0.857 \cdot 0.9 \)
Вычислив это выражение, получим:
\( 0.75 \cdot 0.857 \cdot 0.9 \approx 0.548 \) (округлено до трех десятичных знаков)
Теперь рассмотрим правую сторону неравенства. У нас есть две дроби: \( \frac{78}{79} \). Обратите внимание, что эта дробь ближе к 1, чем левая сторона неравенства.
Теперь сравним результаты обеих сторон неравенства:
\( 0.548 < \frac{78}{79} \)
Получается, что левая сторона неравенства меньше правой. Таким образом, неравенство \( \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{10} < \frac{78}{79} \) верно.
Мы доказали это неравенство, упростив дроби и сравнив обе стороны.
Сначала рассмотрим левую сторону. У нас есть три дроби: \( \frac{3}{4} \), \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{9}{10} \). Для начала, давайте упростим каждую дробь:
\( \frac{3}{4} = 0.75 \)
\( \frac{6}{7} \approx 0.857 \) (округлено до трех десятичных знаков)
\( \frac{9}{10} = 0.9 \)
Теперь мы можем перемножить эти упрощенные дроби, чтобы получить:
\( 0.75 \cdot 0.857 \cdot 0.9 \)
Вычислив это выражение, получим:
\( 0.75 \cdot 0.857 \cdot 0.9 \approx 0.548 \) (округлено до трех десятичных знаков)
Теперь рассмотрим правую сторону неравенства. У нас есть две дроби: \( \frac{78}{79} \). Обратите внимание, что эта дробь ближе к 1, чем левая сторона неравенства.
Теперь сравним результаты обеих сторон неравенства:
\( 0.548 < \frac{78}{79} \)
Получается, что левая сторона неравенства меньше правой. Таким образом, неравенство \( \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{10} < \frac{78}{79} \) верно.
Мы доказали это неравенство, упростив дроби и сравнив обе стороны.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
