Необходимо решить задачи с номерами 4, 5, 6, 7 и 8. Далее решение остальных задач не требуется

вам с задачами 4, 5, 6, 7 и 8. Давайте начнем с первой задачи.

Задача 4: Упростите выражение \((2x^2 + 5x - 3) - (3x^2 - 4x + 2)\).

Для решения этой задачи нам нужно вычесть одно выражение из другого. Давайте распишем и выполним вычитание по каждому члену:

\((2x^2 + 5x - 3) - (3x^2 - 4x + 2) = 2x^2 + 5x - 3 - 3x^2 + 4x - 2\).

Теперь сгруппируем одинаковые степени переменной \(x\):

\(2x^2 - 3x^2 + 5x + 4x - 3 - 2\).

Произведем вычитание и сложение по каждому члену:

\(-x^2 + 9x - 5\).

Таким образом, упрощенное выражение равно \(-x^2 + 9x - 5\).

Переходим к задаче номер 5.

Задача 5: Решите уравнение \(3(x + 4) + 2(x - 5) = 4x + 17\).

Для решения этого уравнения мы будем использовать свойства распределения и коммутативности. Начнем с распределения:

\(3x + 12 + 2x - 10 = 4x + 17\).

Теперь сгруппируем коэффициенты при переменной \(x\) и сложим числа:

\(3x + 2x + 12 - 10 = 4x + 17\).

\(5x + 2 = 4x + 17\).

Далее, вычтем \(4x\) из обеих сторон:

\(5x - 4x + 2 = 4x - 4x + 17\).

\(x + 2 = 17\).

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

\(x + 2 - 2 = 17 - 2\).

\(x = 15\).

Ответ: \(x = 15\). Это решение уравнения.

Переходим к задаче номер 6.

Задача 6: Решите уравнение \(\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}(2x + 1) = 4\).

Для начала, возьмем общий знаменатель для дробей:

\(\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}(2x + 1) = 4\).

Упростим числитель и распределим на скобки:

\(\frac{3}{6}x - \frac{4}{6}x - \frac{2}{6} = 4\).

Сложим коэффициенты при \(x\) и упростим дробь:

\(-\frac{1}{6}x - \frac{2}{6} = 4\).

Далее, умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\(-x - 2 = 24\).

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

\(-x - 2 + 2 = 24 + 2\).

\(-x = 26\).

Наконец, умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\(x = -26\).

Ответ: \(x = -26\). Это решение уравнения.

Переходим к задаче номер 7.

Задача 7: Вычислите значение выражения \(5x - 2y\) при \(x = 3\) и \(y = 7\).

Для нахождения значения выражения, подставим данные значения переменных:

\(5(3) - 2(7)\).

Упростим выражение, выполним умножение:

\(15 - 14\).

Затем, выполним вычитание:

\(1\).

Таким образом, значение выражения \(5x - 2y\) при \(x = 3\) и \(y = 7\) равно \(1\).

Перейдем к последней задаче номер 8.

Задача 8: Найти площадь прямоугольника, если его длина равна 6 см, а ширина равна 4 см.

Для нахождения площади прямоугольника умножим его длину на ширину:

\(6 \times 4 = 24\).

Таким образом, площадь прямоугольника равна 24 см².

Вот решение всех задач. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется помощь, не стесняйтесь обращаться!