Как можно выразить вектор am через векторы ak=a и an=b, если точка k делит

Question

Геометрия: Как можно выразить вектор am через векторы ak=a и an=b, если точка k делит отрезок mn в отношении mk: kn=3:2?

Наталья_2507 · Accepted Answer

Чтобы выразить вектор am через векторы ak и an, нам понадобится использовать отношение, заданное в условии задачи.

Итак, пусть вектор ak обозначает вектор a, а вектор an обозначает вектор b. Тогда мы можем написать следующее уравнение:

am = ak + km,

где km - вектор, идущий от точки k до точки m.

По условию задачи, отношение mk:kn равно 3:2. Это означает, что отрезок mk составляет 3 части из общего отрезка mn, а отрезок kn составляет 2 части из общего отрезка mn. Таким образом, мы можем выразить km следующим образом:

km = (3/5)mn.

Теперь мы можем подставить это выражение в исходное уравнение:

am = ak + km,
am = ak + (3/5)mn.

Итак, мы выразили вектор am через векторы ak и an:

am = ak + (3/5)mn.

Это - окончательный ответ. Мы использовали заданное отношение, чтобы выразить вектор am как сумму вектора ak и вектора, идущего от точки k до точки m.

Как можно выразить вектор am через векторы ak=a и an=b, если точка k делит отрезок mn в отношении mk: kn=3:2?

Наталья_2507

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!