Какие из следующих уравнений верны? BE=AC CD=AD ∠BEA=∠ECB BA−BE=DC ∠BED=∠BAC ∠ADC+∠BEC=180∘

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и покажем, верно оно или нет.

1. BE = AC: Глядя на данное уравнение, видим, что две стороны треугольников равны. Однако, для того чтобы установить равенство, нужно знать дополнительную информацию о треугольниках BEA и ECB. Так что в данном случае мы не можем однозначно сказать, верно ли уравнение или нет.

2. CD = AD: Здесь у нас имеются две стороны треугольника ADC, и говорится о их равенстве. Если это утверждение верно, то треугольник ADC является равнобедренным, и углы при основаниях равны. Но поскольку мы не знаем больше информации о треугольнике ADC, мы не можем однозначно сказать, верное это уравнение или нет.

3. \(\angle BEA = \angle ECB\): В данном уравнении говорится о равенстве углов между прямыми BEA и ECB. Если это утверждение верно, то у нас есть пара вертикальных углов, которые всегда равны. Значит, данное уравнение верно.

4. BA - BE = DC: Здесь мы имеем разность двух сторон треугольника BAE и сторону треугольника BCD. Мы не знаем связей между треугольниками BAE и BCD, поэтому не можем однозначно сказать, верно ли это уравнение или нет.

5. \(\angle BED = \angle BAC\): В этом уравнении говорится о равенстве углов между прямыми BED и BAC. Если это утверждение верно, то говорит о соответствующих углах треугольников. Значит, данное уравнение верно.

6. \(\angle ADC + \angle BEC = 180^\circ\): В данном уравнении говорится о сумме двух углов. Сведение суммы углов в треугольнике к 180° является свойством треугольника. Так что это уравнение верно.

Итак, из предоставленных уравнений следующие верны:
- \(\angle BEA = \angle ECB\)
- \(\angle BED = \angle BAC\)
- \(\angle ADC + \angle BEC = 180^\circ\)