Необходимо рассчитать общее сопротивление цепи между зажимами на основе предоставленной схемы. Значения сопротивлений

Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление цепи, нам потребуется использовать соответствующие законы и принципы электрических цепей. Для данной ситуации, мы можем применить правило соединения резисторов, известное как последовательное соединение резисторов.

Для начала, давайте определим резисторы, которые соединены последовательно. Из схемы видно, что r1 и r2 соединены параллельно, поэтому для них мы можем использовать формулу для расчета параллельного сопротивления:
\[R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{r1} + \frac{1}{r2}}\]
Подставляя значения сопротивлений r1 = 15 Ом и r2 = 15 Ом, мы получим:
\[R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{15}} = \frac{1}{\frac{2}{15}} = \frac{15}{2} = 7.5 \, \text{Ом}\]

Теперь приступим к резисторам r3 и r6. Их также можно считать соединенными параллельно. Используя аналогичную формулу, получаем:
\[R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{r3} + \frac{1}{r6}} = \frac{1}{\frac{1}{20} + \frac{1}{20}} = \frac{1}{\frac{2}{20}} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{Ом}\]

Теперь посмотрим на резисторы r4 и r5. Они также соединены параллельно друг с другом. Поэтому, применяя формулу, мы получаем:
\[R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{r4} + \frac{1}{r5}} = \frac{1}{\frac{1}{17.5} + \frac{1}{17.5}} = \frac{1}{\frac{2}{17.5}} = \frac{17.5}{2} = 8.75 \, \text{Ом}\]

Теперь у нас осталось рассмотреть резистор r7. Он необходимо рассматривать отдельно, так как он соединен параллельно со всей предыдущей комбинацией резисторов. Применяя опять формулу, получаем:
\[R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{\text{пар}}} + \frac{1}{r7}} = \frac{1}{\frac{1}{8.75} + \frac{1}{12}} = \frac{1}{\frac{8}{70} + \frac{7}{70}} = \frac{1}{\frac{15}{70}} = \frac{70}{15} = 4.67 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем приступить к расчету общего эквивалентного сопротивления цепи. Из схемы видно, что r7 и резисторы r3 и r6 являются соединением последовательных резисторов. Поэтому, расчет эквивалентного сопротивления для этой комбинации сопротивлений:
\[R_{\text{посл}} = R_{\text{пар}} + r7 = 4.67 + 12 = 16.67 \, \text{Ом}\]

Теперь рассмотрим резистор r4, r5, r1 и r2. Они также соединены последовательно друг с другом. Применив принцип последовательного соединения резисторов, мы можем получить следующее:
\[R_{\text{посл}} = r4 + r5 + r1 + r2 = 17.5 + 17.5 + 15 + 15 = 65 \, \text{Ом}\]

Итак, оставшуюся комбинацию резисторов r3, r6 и резистора, которое мы рассчитали предыдущим шагом (16.67 Ом), можно считать также соединенными последовательно. Рассчитаем эквивалентное сопротивление для этой комбинации:
\[R_{\text{посл}} = 16.67 + (r3 + r6) = 16.67 + (20 + 20) = 56.67 \, \text{Ом}\]

Теперь у нас осталась последняя комбинация резисторов r4, r5, r1, r2 и полученная комбинация (56.67 Ом). Их можно также рассматривать как соединенные последовательно резисторы. Рассчитаем эквивалентное сопротивление:
\[R_{\text{посл}} = 65 + 56.67 = 121.67 \, \text{Ом}\]

Итак, полученное значение 121.67 Ом является эквивалентным сопротивлением всей цепи, рассчитанным на основе предоставленной схемы и заданных значений сопротивлений.