Найти решение данного уравнения: (х в 5 степени) умножить на (х в 19 степени

Question

Алгебра: Найти решение данного уравнения: (х в 5 степени) умножить на (х в 19 степени), разделить на (х в 89 степени), умножить на (х во 2 степени), затем умножить на (х в 3 степени) и приравнять результат

Жужа_6992 · Accepted Answer

Хорошо! Давайте посмотрим на данное уравнение пошагово и найдем его решение.

У нас есть следующее уравнение:

\[(x^5 \cdot x^{19}) \div x^{89} \cdot x^2 \cdot x^3 = x^?\]

Вначале объединим все показатели степеней:

\[(x^{5+19}) \div x^{89} \cdot x^2 \cdot x^3 = x^?\]

Просуммируем показатели степеней в скобках:

\[x^{24} \div x^{89} \cdot x^2 \cdot x^3 = x^?\]

Теперь применим правило деления степеней одинакового основания:

\[x^{24 - 89} \cdot x^2 \cdot x^3 = x^?\]

Выполним вычитание в показателе степени:

\[x^{-65} \cdot x^2 \cdot x^3 = x^?\]

С учетом свойства умножения степеней с одинаковым основанием, складываем показатели степеней:

\[x^{-65 + 2 + 3} = x^?\]

Сложим числа в показателе степени:

\[x^{-60} = x^?\]

Так как выражение слева находится в отрицательной степени, перепишем его в виде дроби:

\[\frac{1}{x^{60}} = x^?\]

Теперь у нас есть ответ. Решение данного уравнения - \(\frac{1}{x^{60}}\) или \(x^{-60}\).

Надеюсь, что объяснение было полным и понятным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, пишите!

Найти решение данного уравнения: (х в 5 степени) умножить на (х в 19 степени), разделить на (х в 89 степени), умножить

Жужа_6992

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!