Сколько мальчиков учится в школе, если их количество превышает количество девочек на 54 человека, а их доля составляет

Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте обозначим количество мальчиков как \( x \) и количество девочек как \( y \). Мы знаем, что количество мальчиков превышает количество девочек на 54 человека, так что у нас есть следующее уравнение:

\[ x = y + 54 \]

Также нам известно, что доля мальчиков составляет 53% от общего числа учащихся. Общее количество учащихся можно найти как сумму количества мальчиков и девочек:

\[ x + y \]

Мы также знаем, что доля мальчиков составляет 53% от общего числа учащихся, так что мы можем записать следующее равенство:

\[ \frac{x}{x+y} = 0.53 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{cases}
x = y + 54 \\
\frac{x}{x+y} = 0.53
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки. Начнем с первого уравнения и подставим его значение для \( x \) во второе уравнение:

\[ \frac{y + 54}{(y + 54) + y} = 0.53 \]

Теперь решим это уравнение.

\[
\begin{align*}
y + 54 &= 0.53 \cdot (2y + 54) \\
y + 54 &= 1.06y + 28.62 \\
0.06y &= 25.38 \\
y &= \frac{25.38}{0.06} \\
y &\approx 423
\end{align*}
\]

Таким образом, у нас получилось, что количество девочек равно примерно 423. Теперь можем найти количество мальчиков, подставив это значение обратно в первое уравнение:

\[ x = 423 + 54 = 477 \]

Ответ: В школе учится 477 мальчиков.

Мы провели подробные вычисления и объяснения, чтобы ответ был понятен школьнику. Надеюсь, что это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.