Определи три шага математического моделирования для решения следующей задачи: Во втором доме на 36 квартир меньше

Шаг 1: Обозначение переменных и составление уравнений

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество квартир в каждом доме. Давайте обозначим количество квартир в первом доме как \(x\), а количество квартир во втором доме как \(y\). Тогда у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: "Во втором доме на 36 квартир меньше, чем в первом."
\[y = x - 36\]

Уравнение 2: "Общее количество квартир в обоих домах составляет 168."
\[x + y = 168\]

Шаг 2: Решение системы уравнений

Теперь мы имеем систему из двух уравнений. Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки, метод исключения или метод графического представления. Для нашего примера, мы воспользуемся методом подстановки.

Первое уравнение можно переписать в виде \(x = y + 36\). Затем, подставляем это значение во второе уравнение:

\((y + 36) + y = 168\)

\(2y + 36 = 168\)

Шаг 3: Решение уравнения и определение количества квартир в каждом доме

Теперь мы можем решить полученное уравнение:

\(2y = 168 - 36\)

\(2y = 132\)

\(y = 132/2\)

\(y = 66\)

Таким образом, количество квартир во втором доме составляет 66. Чтобы найти количество квартир в первом доме, мы можем использовать первое уравнение:

\(x = y + 36\)

\(x = 66 + 36\)

\(x = 102\)

Таким образом, количество квартир в первом доме составляет 102.

В результате, мы приходим к ответу: количество квартир во втором доме - 66, количество квартир в первом доме - 102.