Найдите значения x, для которых выполнено двойное неравенство 1-2x > -6.
Звездный_Лис
Чтобы найти значения \(x\), для которых выполняется двойное неравенство \(1-2x < x < 2x + 1\), нужно рассмотреть каждую часть неравенства по отдельности.
Начнем с левой части неравенства \(1-2x < x\). Чтобы найти диапазон значений \(x\), которые удовлетворяют этому неравенству, мы вычтем \(x\) из обеих частей неравенства. Получаем:
\[1 < 3x\]
Теперь разделим обе части неравенства на 3:
\[\frac{1}{3} < x\]
Таким образом, для левой части неравенства выполнено \(x > \frac{1}{3}\).
Далее рассмотрим правую часть неравенства \(x < 2x + 1\). Вычтем \(x\) из обеих частей:
\[0 < x + 1\]
Вычтем 1 из обеих частей:
\[-1 < x\]
Таким образом, для правой части неравенства \(x > -1\).
Собирая оба условия вместе, получаем, что значения \(x\), которые удовлетворяют данным двойным неравенствам, должны быть больше \(\frac{1}{3}\) и больше \(-1\). То есть:
\[x > \frac{1}{3}\]
Начнем с левой части неравенства \(1-2x < x\). Чтобы найти диапазон значений \(x\), которые удовлетворяют этому неравенству, мы вычтем \(x\) из обеих частей неравенства. Получаем:
\[1 < 3x\]
Теперь разделим обе части неравенства на 3:
\[\frac{1}{3} < x\]
Таким образом, для левой части неравенства выполнено \(x > \frac{1}{3}\).
Далее рассмотрим правую часть неравенства \(x < 2x + 1\). Вычтем \(x\) из обеих частей:
\[0 < x + 1\]
Вычтем 1 из обеих частей:
\[-1 < x\]
Таким образом, для правой части неравенства \(x > -1\).
Собирая оба условия вместе, получаем, что значения \(x\), которые удовлетворяют данным двойным неравенствам, должны быть больше \(\frac{1}{3}\) и больше \(-1\). То есть:
\[x > \frac{1}{3}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
