Какие прямые проходят через данную точку м(6;-0.5)?

Question

Алгебра: Какие прямые проходят через данную точку м(6;-0.5)?

Ивановна · Accepted Answer

Чтобы определить, какие прямые проходят через данную точку

М (6; - 0.5)

, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y = k x + b

, где

k

- коэффициент наклона прямой, а

b

- коэффициент смещения.

Для начала, нам необходимо определить коэффициент наклона

k

. Мы можем найти его, зная, что у прямой, проходящей через точку

(6; - 0.5)

, коэффициент наклона равен соотношению разности значений

y

и

x

на этой прямой. То есть

k = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}

.

Подставляя значения

x_{1} = 6

,

y_{1} = - 0.5

, получаем:

k = \frac{y - (- 0.5)}{x - 6} = \frac{y + 0.5}{x - 6}

Теперь у нас есть уравнение прямой вида:

y = \frac{y + 0.5}{x - 6} x + b

.

Чтобы найти коэффициент смещения

b

, нам нужно воспользоваться известными координатами точки

(6; - 0.5)

. Подставляя эти значения в уравнение, мы можем решить его следующим образом:

- 0.5 = \frac{- 0.5 + 0.5}{6 - 6} \cdot 6 + b

Сокращая, получаем:

- 0.5 = 0 + b

Отсюда следует, что

b = - 0.5

.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку

М (6; - 0.5)

, имеет вид:

y = \frac{y + 0.5}{x - 6} x - 0.5

Окончательный ответ: все прямые, у которых уравнение соответствует этому выражению, проходят через данную точку

М (6; - 0.5)

.