Найдите значения p и q для точки, где прямая y = − 3x + 4 пересекает ветвь параболы y = x^2 во второй четверти

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, нам дана прямая y = -3x + 4 и парабола y = x^2.
2. Чтобы найти значения p и q, нам нужно найти точку пересечения этих двух графиков.
3. Для этого, приравняем уравнения параболы и прямой:
x^2 = -3x + 4.
4. Получим квадратное уравнение: x^2 + 3x - 4 = 0.
5. Чтобы решить это квадратное уравнение, нам нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac, где a=1, b=3 и c=-4.
6. Подставим значения в формулу: D = 3^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25.
7. Значение дискриминанта равно 25. Так как D > 0, у нас будет два корня.
8. Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу:
x = (-b ± √D)/(2a).
9. Подставим значения a=1, b=3 и D=25 в формулу, получим:
x = (-3 ± √25)/(2*1).
10. Упростим это выражение:
x = (-3 ± 5)/2.
11. Теперь найдём значения x, рассмотрев оба случая:
a) x = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1.
b) x = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4.
12. Мы получили два значения x: x = 1 и x = -4.
13. Чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в уравнение прямой:
a) Для x = 1: y = -3*1 + 4 = -3 + 4 = 1.
b) Для x = -4: y = -3*(-4) + 4 = 12 + 4 = 16.
14. Итак, у нас есть две точки пересечения: (1, 1) и (-4, 16).
15. Значения p и q для точки пересечения можно записать следующим образом:
a) Для точки (1, 1): p = 1 и q = 1.
б) Для точки (-4, 16): p = -4 и q = 16.

Таким образом, значения p и q для точки пересечения прямой y = -3x + 4 и параболы y = x^2 во второй четверти равны:
а) Для точки (1, 1): p = 1 и q = 1.
б) Для точки (-4, 16): p = -4 и q = 16.