1) Являются ли следующие числовые пары (2; 5), (-3; 1), (-2; — 4) и (-2.6; 0) решением следующих неравенств: 1

Решение:

1) Для каждого неравенства, подставим значения х и у из числовых пар и проверим, выполняется ли неравенство.

1) Для неравенства -2х + 5у > 0:

-2*2 + 5*5 = -4 + 25 = 21 > 0

-2*(-3) + 5*1 = 6 + 5 = 11 > 0

-2*(-2) + 5*(-4) = 4 - 20 = -16 < 0

-2*(-2.6) + 5*0 = 5.2 > 0

Таким образом, числовые пары (2; 5) и (-3; 1) являются решениями данного неравенства, а пары (-2; -4) и (-2.6; 0) - нет.

2) Для неравенства х^2 – 2х + 2у < 0:

2^2 - 2*2 + 2*5 = 4 - 4 + 10 = 10 > 0

(-3)^2 - 2*(-3) + 2*1 = 9 + 6 + 2 = 17 > 0

(-2)^2 - 2*(-2) + 2*(-4) = 4 + 4 - 8 = 0 < 0

(-2.6)^2 - 2*(-2.6) + 2*0 = 6.76 + 5.2 + 0 = 11.96 > 0

Только пара (-2; -4) является решением данного неравенства.

3) Для неравенства 4xy - 2x + 5у ≥ 0:

4*2*5 - 2*2 + 5*5 = 40 - 4 + 25 = 61 > 0

4*(-3)*1 - 2*(-3) + 5*1 = -12 + 6 + 5 = -1 < 0

4*(-2)*(-4) - 2*(-2) + 5*(-4) = 64 + 4 - 20 = 48 > 0

4*(-2.6)*0 - 2*(-2.6) + 5*0 = 0 + 5.2 + 0 = 5.2 > 0

Пары (2; 5) и (-2; -4) являются решениями данного неравенства, а пары (-3; 1) и (-2.6; 0) - нет.

4) Для неравенства x — 2х^2 – 3у ≤ 0:

2 - 2*2^2 - 3*5 = 2 - 8 - 15 = -21 < 0

(-3) - 2*(-3)^2 - 3*1 = -3 - 18 - 3 = -24 < 0

(-2) - 2*(-2)^2 - 3*(-4) = -2 - 8 + 12 = 2 > 0

(-2.6) - 2*(-2.6)^2 - 3*0 = -2.6 - 6.76 + 0 = -9.36 < 0

Только пара (-2; -4) является решением данного неравенства.

2) Теперь построим график множества решений для каждого неравенства на координатной плоскости.

1) Неравенство 4х + 3у - 5 ≤ 0:

Чтобы построить график этого неравенства, нарисуем прямую 4х + 3у - 5 = 0 и закрасим область ниже нее.

2) Неравенство 2x^2 + 3у – 3х – 1 > 0:

На координатной плоскости данное неравенство будет представлено параболой, а область решений будет находиться выше этой параболы.

3) Неравенство х^2 - 2у - 3 > 3x:

Также нарисуем параболу и область решений будет находиться под ней.

4) Неравенство 0,5х^2 + у — 2x ≤ 0:

Это неравенство представлено параболой и область решений будет находиться под ней.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, являются ли данные числовые пары решениями неравенств и как изобразить множество решений на координатной плоскости. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!