Найдите значение выражения sinbcosb-3)\(6cos^2b-sin^2b), если tgb=-2.
Solnechnyy_Feniks_6886
Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы ответ был полностью понятен.
По условию задачи нам дано значение тангенса угла b, равное -2: tgb = -2.
Для начала, найдем значение синуса и косинуса угла b, используя связь между тангенсом, синусом и косинусом:
tgb = sinb / cosb.
Решим данное уравнение относительно sinb:
sinb = tgb * cosb = -2 * cosb.
Теперь, зная это выражение для sinb, мы можем подставить его в исходное выражение для нахождения значения:
sinbcosb - 3(6cos^2b - sin^2b).
Заменим sinb на -2cosb:
(-2cosb)cosb - 3(6cos^2b - (-2cosb)^2).
Упростим это выражение:
-2cos^2b - 3(6cos^2b - 4cos^2b).
-2cos^2b - 3(2cos^2b).
Теперь у нас есть общий множитель cos^2b, который мы можем вынести за скобки:
-2cos^2b - 6cos^2b.
-8cos^2b.
Таким образом, значение выражения sinbcosb - 3(6cos^2b - sin^2b) при данном условии tgb = -2 равно -8cos^2b.
Надеюсь, этот подробный и обоснованный ответ помог вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
По условию задачи нам дано значение тангенса угла b, равное -2: tgb = -2.
Для начала, найдем значение синуса и косинуса угла b, используя связь между тангенсом, синусом и косинусом:
tgb = sinb / cosb.
Решим данное уравнение относительно sinb:
sinb = tgb * cosb = -2 * cosb.
Теперь, зная это выражение для sinb, мы можем подставить его в исходное выражение для нахождения значения:
sinbcosb - 3(6cos^2b - sin^2b).
Заменим sinb на -2cosb:
(-2cosb)cosb - 3(6cos^2b - (-2cosb)^2).
Упростим это выражение:
-2cos^2b - 3(6cos^2b - 4cos^2b).
-2cos^2b - 3(2cos^2b).
Теперь у нас есть общий множитель cos^2b, который мы можем вынести за скобки:
-2cos^2b - 6cos^2b.
-8cos^2b.
Таким образом, значение выражения sinbcosb - 3(6cos^2b - sin^2b) при данном условии tgb = -2 равно -8cos^2b.
Надеюсь, этот подробный и обоснованный ответ помог вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
