Как найти решение уравнения Log7(x^2-12x+36)=0?

Question

Алгебра: Как найти решение уравнения Log7(x^2-12x+36)=0?

Алиса · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим уравнение пошагово.

У нас дано уравнение

\log_{7} (x^{2} - 12 x + 36) = 0

. Чтобы найти решение, мы должны сначала избавиться от логарифма.

Запишем это уравнение в экспоненциальной форме, используя определение логарифма:

7^{0} = x^{2} - 12 x + 36

Мы знаем, что

7^{0} = 1

, значит, уравнение принимает следующий вид:

1 = x^{2} - 12 x + 36

Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Для этого вычтем 1 из обеих частей:

0 = x^{2} - 12 x + 35

Теперь нам нужно разложить левую часть уравнения на множители. Используя метод разложения на множители или решение квадратного уравнения, мы получаем:

0 = (x - 5) (x - 7)

Таким образом, мы нашли два возможных значения

x

:

x = 5

и

x = 7

.

Проверим найденные значения, подставив их в исходное уравнение:

\log_{7} ((5)^{2} - 12 (5) + 36) = \log_{7} (25 - 60 + 36) = \log_{7} (1) = 0

\log_{7} ((7)^{2} - 12 (7) + 36) = \log_{7} (49 - 84 + 36) = \log_{7} (1) = 0

Оба значения подходят для исходного уравнения, следовательно, решениями уравнения

\log_{7} (x^{2} - 12 x + 36) = 0

являются

x = 5

и

x = 7

.

Как найти решение уравнения Log7(x^2-12x+36)=0?

Алиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Как найти решение уравнения Log7(x^2-12x+36)=0?

Алиса

1) What are the points of extremum for the function y=x^3-3x^2? 2) Determine the points of extremum...

1) Как разложить на множители многочлен 3m+3n+mx+nx? 2) Как разложить на множители многочлен...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!