Найдите значение выражения (a, b), где a и b - векторы, такие

Question

Алгебра: Найдите значение выражения (a, b), где a и b - векторы, такие что |a| = 41, |b| = 42, и угол между ними равен 60 градусов

Babochka · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать скалярное произведение векторов. Сначала, вычислим значение скалярного произведения векторов a и b, чтобы определить cosinus угла между ними.

Скалярное произведение векторов определяется следующим образом:

\[a \cdot b = |a| |b| \cos(\theta)\]

где \(|a|\) и \(|b|\) - длины векторов a и b соответственно, а \(\theta\) - угол между ними. В нашем случае, \(|a| = 41\), \(|b| = 42\) и \(\theta = 60^\circ\).

Подставим известные значения:

\[a \cdot b = 41 \cdot 42 \cdot \cos(60^\circ)\]

Известно, что \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[a \cdot b = 41 \cdot 42 \cdot \frac{1}{2} = 861\]

Теперь мы знаем значение скалярного произведения векторов a и b. Осталось найти значение самого выражения (a, b).

Значение выражения (a, b) можно вычислить по формуле:

\[(a, b) = |a| |b| \cos(\theta)\]

Теперь подставим значения:

\[(a, b) = 41 \cdot 42 \cdot \cos(60^\circ)\]

\[(a, b) = 41 \cdot 42 \cdot \frac{1}{2} = 861\]

Ответ: Значение выражения (a, b) равно 861.

Найдите значение выражения (a, b), где a и b - векторы, такие что |a| = 41, |b| = 42, и угол между ними равен

Babochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!