Перепишите в несократимой дроби выражение: 2a^2\ab-3^2 - 6a\a-3b.
1) 2a^2-6a\a-3b^2
2) 2a\b
3) 2a^2-6a\ab-3b^2-a+3b
4) 2a\a-1

Question

Алгебра: Перепишите в несократимой дроби выражение: 2a^2 ab-3^2 - 6a a-3b. 1) 2a^2-6a a-3b^2 2) 2a b 3) 2a^2-6a ab-3b^2-a+3b 4

Lyubov · Accepted Answer

Чтобы переписать данное выражение в несократимой дроби, нам необходимо упростить и сократить все общие множители в числителе и знаменателе.

Давайте рассмотрим выражение поэтапно:

Выражение: \(2a^2\cdot\frac{ab-3}{2a-3b}\)

Получается, что числитель \(2a^2\) можно сократить с одним из \(2a\) в знаменателе:

\(2a^2\div(2a-3b)=a\)

Теперь выражение становится:

\(a\cdot\frac{ab-3}{2a-3b}\)

В числителе можно провести раскрытие скобок:

\(ab-3=ab-3\cdot1=ab-3\cdot(a-3b)\\
=ab-3a+9b\)

Теперь выражение принимает вид:

\(a\cdot\frac{ab-3a+9b}{2a-3b}\)

Группируем подобные члены в числителе:

\(a\cdot\frac{(ab-3a)+9b}{2a-3b}\)

Вынесем общий множитель \(a\) из числителя:

\(a\left(\frac{ab-3a}{2a-3b}+\frac{9b}{2a-3b}\right)\)

Каждую из дробей в скобках можно разложить на множители:

\(\frac{a\cdot b-a\cdot3a}{2a-3b}+\frac{9\cdot b}{2a-3b}\)

Далее упростим числители:

\(\frac{ab-3a^2}{2a-3b}+\frac{9b}{2a-3b}\)

Теперь оба слагаемых имеют общий знаменатель \(2a-3b\), поэтому можно объединить их в одну дробь:

\(\frac{ab-3a^2+9b}{2a-3b}\)

Таким образом, ответом является вариант 3):

\(2a^2\frac{ab-3a^2+9b}{2a-3b}\)

Перепишите в несократимой дроби выражение: 2a^2 ab-3^2 - 6a a-3b. 1) 2a^2-6a a-3b^2 2) 2a b 3) 2a^2-6a ab-3b^2-a+3b

Lyubov

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!