Найдите значение синуса угла треугольника ABC, если известно, что длины

Question

Алгебра: Найдите значение синуса угла треугольника ABC, если известно, что длины его сторон равны AB=BC=50 и AC=80

Artemovich · Accepted Answer

Чтобы найти значение синуса угла треугольника ABC, мы можем воспользоваться известной формулой для синуса в прямоугольном треугольнике: \(\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\).

В данной задаче нам известны длины сторон треугольника ABC: AB = BC = 50 и AC = 80. Мы также знаем, что угол А является противолежащим углом к стороне AC.

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти гипотенузу и противоположную сторону треугольника.

Мы можем найти сторону AB, применяя теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным треугольником (угол B = 90°):

\[AB = \sqrt{{AC^2 - BC^2}} = \sqrt{{80^2 - 50^2}} = \sqrt{{6400 - 2500}} = \sqrt{{3900}} = 62,45.\]

Теперь, когда мы нашли противоположную сторону AB и гипотенузу AC, мы можем найти значение синуса угла А:

\[\sin(A) = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{62,45}}{{80}} = 0,7806.\]

Итак, значение синуса угла треугольника АBC, при данной информации, составляет 0,7806.

Найдите значение синуса угла треугольника ABC, если известно, что длины его сторон равны AB=BC=50 и AC=80

Artemovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!