Какова сумма наибольшего и наименьшего значений функции y=(x-2)^2e^-x на интервале от 0 до 5? Варианты ответов: 1) 2 2) 1 3) 0 4)
Василиса_3624
Для начала, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале от 0 до 5, мы можем взять производную этой функции и найти ее корни. Это позволит нам найти точки экстремума, где функция достигает своего наибольшего и наименьшего значения.
Шаг 1: Найдем первую производную функции :
Шаг 2: Приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:
Шаг 3: Решим уравнение:
Шаг 4: Разложим скобку и получим:
Шаг 5: Получившееся уравнение не имеет решений в интервале от 0 до 5. То есть, в данной функции нет точек экстремума на заданном интервале.
Теперь мы можем найти значение функции на концах интервала, а именно при и при .
Для :
Для :
Теперь, чтобы найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции на интервале от 0 до 5, нам нужно сложить значения функции и :
К сожалению, нам не даны конкретные значения для , поэтому мы не можем вычислить точное численное значение этой суммы. Ответ должен быть в форме .
Шаг 1: Найдем первую производную функции
Шаг 2: Приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:
Шаг 3: Решим уравнение:
Шаг 4: Разложим скобку и получим:
Шаг 5: Получившееся уравнение
Теперь мы можем найти значение функции на концах интервала, а именно при
Для
Для
Теперь, чтобы найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции на интервале от 0 до 5, нам нужно сложить значения функции
К сожалению, нам не даны конкретные значения для
Знаешь ответ?