Найдите значение, при котором уравнение 12х^2+bx+170=0 имеет корень равный

Question

Алгебра: Найдите значение, при котором уравнение 12х^2+bx+170=0 имеет корень равный 10/3

Poyuschiy_Dolgonog · Accepted Answer

Конечно, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть уравнение квадратного полинома вида \(12x^2 + bx + 170 = 0\), и мы хотим найти значение \(b\), при котором это уравнение имеет корень, равный \(10/3\).

Шаг 1: Используем формулу дискриминанта, чтобы найти значение \(b\), при котором у нас будет один корень.
Дискриминант (обозначается как символ \(D\)) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае у нас есть \(a = 12\), \(c = 170\) и \(D = 0\), потому что у нас есть один корень.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:
\[0 = b^2 - 4 \cdot 12 \cdot 170\]

Шаг 2: Решаем полученное уравнение.
\[0 = b^2 - 8160\]

Добавляем 8160 к обеим сторонам уравнения:
\[8160 = b^2\]

Шаг 3: Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
\[b = \sqrt{8160}\]
\[b \approx 90.40\]

Таким образом, значение \(b\) равно приблизительно 90.40, при котором уравнение \(12x^2 + bx + 170 = 0\) имеет корень, равный \(10/3\).

Найдите значение, при котором уравнение 12х^2+bx+170=0 имеет корень равный 10/3

Poyuschiy_Dolgonog

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!